不久前jhuang出了道排列组合题:
http://xys.textx.net/bbs/read.php?id=957122有三次机会从七个不同颜色的球选一个球出来,允许重复选择,比如三次都选红颜色的球,总共有多少种取法?
当时我给的答案C(9,3)是不考虑次序只考虑组合的,xzhang1969
的答案7^3是考虑次序的,即是个排列问题。但是这个排列问题
里还有些细节要更深入地考虑。
三个不同颜色的球有6种排列,如果有相同颜色呢?比如三个
球全是红的,是算一种还是6种?答案7^3是算了六种的,相当于
把同种颜色的球还编了号,像红1红2红3等,这样“红1红2红3”
和“红3红1红2”就是不同取法。
现在的问题是:如果考虑同样颜色的球不可分辨,即上述的
三个红球只算一种“红红红”,但要考虑不同颜色的次序,
问共有多少种取法?