脑筋急转题:证明存在无理数a和无理数b,使a^b(a的b次方)是有理数。
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新语丝读书论坛
送交者: zhangqq 于 2015-01-22, 22:37:19:
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有没有人愿意先科普一下 无理数^无理数 是什么东西先? (无内容)
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008
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2015-01-23, 09:40:05
(768221)
额,看错,你说的是无理数的无理数次方、、、 (无内容)
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蓝隼
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2015-01-23, 11:08:10
(768254)
无理数是不能表达为a/b形式的数
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蓝隼
(26 bytes)
2015-01-23, 11:05:14
(768252)
他问的是无理数的无理数次方是个什么东西,怎么定义的。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 11:06:35
(768253)
这个问题其实很有意义,指出了中学数学和高数或数分之间的衔接是不好的。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 09:45:03
(768225)
这个问题的意义居然还需要肯定?解题而不追究问题本身的意义,是算术不是数学 (无内容)
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008
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2015-01-23, 10:23:59
(768242)
我是说你提的问题很有意义,我出的题就是玩一下没意义。 (无内容)
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zhangqq
(0 bytes)
2015-01-23, 10:59:08
(768249)
并不是所有人都注意到了这个衔接的问题。陶哲轩的实分析就解决了这个问题。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 11:04:07
(768250)
是陶哲轩的《实分析》这本教材。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 11:05:13
(768251)
写错《实分析》是中译,原标题就是《分析》。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 11:14:24
(768258)
中学并无能力精确定义无理数^无理数,高数和数分又假设已经定义好了,直接用。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 09:46:27
(768227)
(sqrt(2))^log2(9)=3
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周三
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2015-01-23, 04:55:07
(768191)
高手!^_^ (无内容)
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catfish
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2015-01-23, 10:34:59
(768244)
很棒!log2(9)是无理数初中生也可以简单证明。我给出我看到的证明。
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zhangqq
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2015-01-23, 08:43:54
(768210)
good one (无内容)
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qtl
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2015-01-23, 07:58:22
(768198)
列举法不能穷尽所有可能 (无内容)
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疫苗
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2015-01-23, 08:19:27
(768203)
题目要求证明存在,又没要求穷举。 (无内容)
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qtl
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2015-01-23, 08:35:34
(768208)
是的。才读懂题 (无内容)
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疫苗
(0 bytes)
2015-01-23, 10:43:05
(768245)
证明需要初中生完全可懂,不依赖pi是无理数这样的初中证明不了的。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 03:43:31
(768188)
e^i(pi)=01 (无内容)
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pgss
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2015-01-23, 01:03:07
(768181)
虚数不能算无理数吧? (无内容)
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蓝隼
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2015-01-23, 01:23:27
(768182)
虚数当然分有理和无理 (无内容)
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pgss
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2015-01-23, 07:39:33
(768196)
[2^1/pi] ^ [pi] = 2 (无内容)
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pgss
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2015-01-23, 01:39:15
(768183)
你得先证pi是无理数。有依赖性。不是最简单的证明。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 03:04:10
(768186)
而且为什么2^(1/pi)是无理数?也不是显然的。你证证看。 (无内容)
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zhangqq
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2015-01-23, 03:06:24
(768187)
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