莱布尼兹从积分开始这个比较容易。古代希腊的酒桶求积，中国的分园术，都有基本的分而积之思想。画到纸面上一看原来函数值就是面积的变化率，发明微分术也就不难（但是中国先贤可能对变化率不敏感因为天道循环局部变化率没有长远意义咱们要说上下几千年的大道理）。
牛顿是从微分开始，因为他认识到星体运动就有了局部就有了全部， 所谓追根究底细致入微。但是这里有个智能上的坎子：运动物体在无穷小时间段里的行为有意义吗？这个问题是有历史的，挺吓人的，一般人望而止步，抱猫去了。
所以说天生牛顿，一茶杯大的婴儿，因为体育不行，脑子发展特好。
不信那个邪。他说，动体停止前一瞬间，距离时间都有意义。二者之比亦然。停止时此比为零有意义。为零不为零按伽利略是相对的。所以此比到处有意义。句号。
这个理解比莱布利兹的切线有智力深度的不同。所以牛顿不服气。