1、大小球用绳子连起来阻力要大于大大球的受到的阻力，只须证明M^(2/3)＋m^(2/3)>(M+m)^(2/3)。变形一下就是[m/(m+m)]^(2/3)+[m/(m+m)]^(2/3)>1，令x=M/(M+m),x在(0,1)，又可变形为x^(2/3)+(1-x)^(2/3)>1
考虑函数f(x)=x^(2/3)+(1-x)^(2/3)，x在（0,1），其二阶导数小于0，可知f(x)在[0,1]为严格凹函数，而
f(0)=f(1)=1，就可得到f(x)>1（直观上显然，严格证明有点烦，借助Rolle定理以及f'的连续性单调性）
当然也可以用初等方法证明，不过这种方法对任意指数a(0<a<1)都成立
2、大小球用绳子连起来速度介于大球和小球之间，只须证明m^(1/3)<(m+M)/[m^(2/3)＋m^(2/3)]<M^(1/3)，分别作比较就行了