送交者: luantan 于 2005-4-22, 14:30:25:
回答: 当然是跑题的 由 qiubo 于 2005-4-22, 14:15:13:
（其实，东郭先生更侧重于“知不知道”。 wanderor 对证明的看法在他另一篇反驳我过激言论的文章中有流露，感觉和 abada 的相近。打个不恰当的比方，这里是在乱战。）
再谈《算数书》
东郭先生
我仔细阅读了一下段耀勇与邹大海所写的"《算数书》中"以睘材方"、"以方
材睘"两问校证"一文。原来《算数书》里面有如何从等边直角三角形斜边长求其
直角边长的方法。这个方法是斜边长乘以5/7。这可不是精确的勾股定理。
如果那个时代的人知道勾股定理，应当不会用这种近似算法。即使是为了简
化计算，都到了这个份上了，提一下勾股定理总是应该的吧？可惜没有。
我们来看看印度的古代数学。在公元前800年写成的 Baudhayana
Sulbasutra里面有这样一段"正方形的对角线形成的正方形面积是原正方形的2倍
"。印度人的这段描述是完美的。而在公元前200年的Katyayana Sulbasutra里面，
则是给出了勾股定理的一般形式。
《算数书》的内容十分丰富。我不想与乱弹纠缠"十分全面"的精确定义。我
想说的是如果《算数书》没有讨论直角三角形的问题，那好，它只有"九分全面"，
勾股定理恰好在剩下的那"一分全面"里面。现在的情况恰恰是《算数书》讨论了
直角三角形的问题，而且恰恰是如何从斜边长求直角边长的问题，但是里面提都
没提勾股定理，而只是用了一个近似值。
乱弹还有什么好说的？