◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇   为什么张远山会被逻辑学家嘲笑   子牛   yun.liu@ntnu.no   我在前一篇文章说过张远山先生会被逻辑学家所嘲笑, 因为在他们眼里张先 生的解答可能连边都没擦上。如果您一开始看到下文中的一些符号也和我一样有 些头晕,那不要紧,您可以看看结论是什么,如果您不相信,在回头去检验那些 符号。事先声明,下面的内容基于Quine在1952年发表的论文以及Kaplan和 Montague在1960 年发表的文章。   为了简单说明问题,我们把考试时间限制在周一和周二的某一天,则老师的 前提可以用符号语言表示如下:   [M U -T U -K1(M)] U [-M U T U -K2 (T)]   其中M为周一考试,T为周二考试,-M(-T)表示不是周一(周二)考试;U 表示 并集;K表示学生能够知道,所以-K1(M)表示学生不知道是周一考试,请注意, K1和K2的区别在于时序不一样。   学生在推理之前有三个假设:   假设A: K2(-M) >> -M   如果学生知道周一不考试则推出“周一不考试”为真   假设B: {[I (-M U P, T)] U K2(-M) U K2(P)} >> K2(T)   I 表示逻辑蕴涵,就是说-M U P和T 是逻辑一致的。P 表示老师预告为真, K2(P)表示学生知道预告为真   假设C: K1(A U B)   它的意思是学生一开始就知道A 和 B。   于是运用知识演绎的闭合原则(如果认知主体知道P, 而又由p 合乎逻辑的 推出了q, 那么该主体知道q),学生得出了   推论一 [I (A U B, -T) U K1(A U B)] >> K1 (-T)   就是学生确定知道不可能在周二考试。   剩下的推论使用相同的形式,这里就不浪费时间了。现在看起来整个过程无 懈可击,假设B中的K2(P)解决了量子先生对这个悖论的置疑。而从推论一看来, 学生确实在用反证法,如果罗集人先生不同意,您可以直接打电话去问张建军教 授,我在这里就不过多解释了。   那么问题出在哪里呢?到目前为止,公认的疑点有两处:   疑点1: 假设C的合理性。如果假设C成立的话,那么下面这句话就可以实现: 老师再过一会就会宣布期末考试时间,如果我现在就知道考试时间,那么我到时 就可以溜出去打打游戏了。事实上这只是痴心妄想。这个疑点似乎就是罗集人先 生的“虚假前提”解释,但不像罗先生想的那么简单。   疑点2:K2(P)的真假。也就是“意外的考试能否被知道”。“意外”有两个 含义:一是学生知道周二考试,可是周二却没有考试;二是学生知道周二不考试, 可是周二却考试了。在这里,学生的推理用的是含义二,忽略了第一个含义,使 得K2(P) 为有时为真,有时为假,自然假设B就出了问题,导致与事实不符的推 理结果。也就是说,K2(P)的加入只能解决量子先生对这个悖论的怀疑,它本身 的运用在上述推理中还是有缺陷的。   好了,说到这里,不知张远山先生有没有看懂,您对这个悖论的理解不出疑 点二所包含的内容,只是您还没有遇到“理科高手”,所以就有那些其实没有多 大意义的时空假设去蒙一蒙诸如《书屋》编辑一类的非理科人士了。 (XYS20050422) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇