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关于郭光灿学生Bao-Sen Shi那篇PRA文章的考证

作者：mike5

Manipulating the frequency-entangled states by an 
acoustic-optical modulator
Phys. Rev. A61, 064102(2000)
Bao-Sen Shi, Yun-Kun Jiang, and Guang-Can Guo

Comment on "Manipulating the frequency-entangled 
states by an acoustic-optical modulator"
Phys. Rev. A64, 056101(2001)
K.J. Resch, S.H. Myrskog, J.S. Lundeen and A.M. Steinberg

Shi文提出一种利用声光调制器实现纠缠对换的方案，主要结论是
不需要Bell态测量可以产生纠缠对换，但是实现这种频率纠缠态的
几率是50%。Resch的Comment指出此方案有缺陷，没有测量不会发
生纠缠对换。

技术分析：
Shi文的主要假设，即通过声光调制器的频率变换(Shi文(1)式和
(2)式)
|\omega>_1 ---->[|\omega>_t+|\omega+\delta>_d]/\sqrt{2}
|\omega>_1' ---->[|\omega>_t+|\omega+\delta>_d]/\sqrt{2}
(其中(2)式存在一印刷错误，即左边|\omega>_1'应为|\omega+\delta>_1')
(这是Resch在其Comment中指出的)。此变换存在严重错误，因为它
是非么正的，因此是量子力学不允许的。两输入态若是正交的，在
么正变换下会保持此正交性。但上述变换末态是不正交的，事实上，
两个末态是一样的。这种非么正的变换会破坏信息，导致超光速悖
论。

基于这样一种错误的变换，作者得到的结论自然是非物理的，如不
需要Bell态测量可以产生纠缠对换。作者在(9)式后的讨论中人为
地将代表两个光子通过同一个声光调制器1或2的两项丢弃，这样做
也是很不合理的。而在Resch的Comment中作者将Shi文的频率变换
修正为么正变换(右边第二项多了一个i,且符号相反)，这两项自然消
失。

结论(仅代表个人观点)
这种错误说大不大，说小不小。内行如果发现了，会觉得是低级错
误。但也有很多内行一眼是看不出来的，比如说PRA的审稿人。
Shi文提出用声光调制器实现纠缠对换的方案，是有一定的价值的，
当然计算出发点就不对，当然结论也错了。Resch的Comment指出
此方案其实是行不通的。

声明：本人不做量子计算，懂一点点量子光学。

mike5 
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