【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】 ———————————————— π之迷 郭正谊 在各种报刊上屡屡宣传的埃及胡夫大金字塔所包含的π之谜,尽 管文字表达方式不同,追根溯源都出自一个祖本,即瑞士冯·丹尼肯 的《众神之车》一书。在此书的第七章是这样写的: “这座金字塔的底面积除以两倍的塔高,刚好是著名的圆周率π =3.14159,这难道是巧合吗?” 这真是一个未解之谜吗?还是让我们计算一下吧!关于大金字塔 的尺寸,用不着翻历史典籍,只要找来现行的中学《世界历史》课本 就会查到: 在埃及“大大小小的金字塔共有七十多座。其中最大的一座金字 塔是国王胡夫的陵墓,高一百四十六米半,底边每边各长二百三十多 米”。(在一些专著中说底边是二百三十米半) 用冯·丹尼肯的“公式”计算: π=[(230.5米)……^2] /(2 ×146.5米)= 181.3米 真是只有神才能知道怎样算出 3.141 59米的。 仅此一例,我们也可以看出冯·丹尼肯先生是怎样立论的了。简 单一算,真相就可大白了,如果我们认真计算一下,就不会信以为真, 辗转引用,任意发挥。更有趣的是有的文章中把冯·丹尼肯“公式” 颠倒来用,说是“塔高的两倍除以塔底的面积正好等于π”。当然, 其结果也是令人哭笑不得的。 这里顺带说一句,冯·丹尼肯是从100年前的“圣经金字塔学” 中抄来的旧货,而且他抄都没有抄对。所以我们要当心,千万不要把 别人的破烂货错当成思想解放。但是,埃及大金字塔和π是不是就没 有关系了呢? 有!让我们简单追溯一下历史。 埃及的金字塔,在公元前27世纪以来持续九百多年的时间里,建 成了八十多座。它们的形状也有一个逐渐演变过程。金字塔群中最大 的胡夫金字塔是第四王朝的建筑,这时期金字塔已经从阶梯形演化成 正方角锥形了。一般所说的“大金字塔”,指的就是这座胡夫金字塔。 公元前5世纪著名的希腊历史学家希罗多德到埃及进行了考察,他记 述“建造大金字塔时要使角锥的每一面的面积等于锥高的平方”。在 胡夫金字塔以前的美杜姆塔和以后的哈弗拉塔,也都是按照这个规格 建造的,并不是只有胡夫金字塔是这样的。按照埃及人当时所掌握的 几何学知识而提出这样的设计完全是可以理解的,并不需要什么上帝 或“天外来客”。 符合这样设计的正方角锥无论大小,其锥面的倾角是相同的,而 且底边的周长差不多等于以锥高为半径的圆周的周长(或者改变一下 说法:底边的二倍除以塔高等于π。这才是“π之谜”的正确计算 “公式”,这个计算公式和冯·丹尼肯所表述的并不相同)。学过几 何和三角形的读者可以自己计算一下这个关系(可以先求算金字塔表 面的倾角,大约是51°50’,当然这不是古代埃及人的算法)。 在金字塔中出现了π,是属于偶合呢,还是古埃及人已经掌握了 圆周长的计算公式?根据考证,古代埃及人已经知道用绳子系在木栓 上画圆的方法,当然也就不难由绳子和圆周长之比而推出圆周率来, 后来发现了公元前17世纪的莱顿纸草,在纸草上抄录有更早的古代埃 及人的各种数学计算方法,其中就有计算圆周和圆面积的方法。所以 历史学家推论古代埃及在测量土地的实践过程中已经掌握了圆周率 (但当时并不表示为小数值,而是一个分数,约等于3.16)。这才 是π之谜的解,这是科学文化史的研究成果,毫无神秘可言。 正在科学家和历史学家科学地解谜之时,1864年英国的泰勒出版 了一本《大金字塔:为何而建和谁建的》,书中宣称大金字塔是圣经 中建造“方舟”的诺亚在圣谕下建造的,而π之谜正是圣迹的表现。 随后,1864年爱丁堡大学教授史密斯又出了一本《我们从大金字塔中 获得的遗产》,牵强附会地列举了更多的数学和天文“奇迹”,他甚 至在大金字塔中测出了耶稣将于1911年第二次降生人间!这就是所谓 “圣经金字塔学”。目的无非是要人们“尊崇一天主于万有之上”而 已。 一个世纪过去了,“圣经金字塔学”早已破产,耶稣也未“降 生”,只是又来了一位冯·丹尼肯,从中抄来一些陈货(在π的问题 上不仅抄错了,而且为了哗众竟将计算π的有效数字增加到六位,即 3.141 59,这也是缺乏科学常识的表现),继续利用大金字塔做文 章,用来宣扬超自然力。他们采用的手法是将大金字塔从金字塔的历 史中孤立出来,从人类的文明史中孤立出来,再加任意渲染,使读者 惊讶不已。可是,当我们把大金字塔放回到埃及的金字塔群中去以后, 就会发现它并不神秘,不过是人类智慧的体现而已。 写于1982年 (原载《科海求真》) ———————————————— 【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】