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【方舟子按：参见张寰华《深圳大学副校长杜宏彪教授抄袭我的论文》(XYS20090107)。

    比较二者雷同的文字描述，可以判定杜文抄袭了张文，只是调换了一下句子的次序。
现把句子雷同部分列举如下：

张文：然而上面矩阵的元素仍属未知,它们是时间的函数,与(加载)过程有关,需要
跟踪测定,依目前实验技术是难以测定的. 

杜文：这些元素是时间的函数, 与加载过程有关, 需要跟踪测定. 但按目前所采用
的实验方法和所获得的试验数据是难以确定它们的变化规律的

张文：可见矩阵(18.2)非对角元之所以不为零,反映了塑性内力间的相互作用.

杜文：它是非对角元素不为零的4x4阶矩阵, 反映了塑性内力间相互作用的硬化特性, 

张文：作为近似计算,若令这些非对角元全为零会是怎样呢?……用一组形如图1的特性
曲线所反映的一维内力状态的简单硬化特性来近似代表构件在多维内力状态下的复杂
硬化特性.

杜文：作为近似计算, 令这些非对角元素全为零, 那就是用一组易于预先确定的反映
单轴内力状态的简单硬化特性来近似代表多维内力状态下的复杂硬化特性.
】

　　对张寰华先生质疑的回复

　　作者：杜宏彪

　　最近，张寰华先生在网上质疑我的论文”用于空间钢筋混凝土结构弹塑性分
析的杆件多维恢复力模型（以下简称文一）”抄袭他于1983年发表的论文，我感
到吃惊。

　　文一和于1990年发表在《地震工程与工程振动》第3期上的“在任意加载路
径下双轴弯曲钢筋混凝土柱的非线性分析(以下简称文二)”，可以说是姊妹篇，
均是我师从沈聚敏先生时博士论文的部分内容。文一主要是建立本构关系，文二
偏于具体应用。就我当时查阅的论文，文二中提到的参考文献[6]（发表于1980
年［昭和55年］）已在理论方面已做了有益的探索性工作，我的研究工作也是在
该文基础上展开的。

　　因为张寰华先生的质疑，最近我仔细拜读了他的论文，并认真同我的论文进
行了比较，研究的思路和角度均是不同的。张先生提出“凡是用我论文思路推导
的此类多个塑性耦合公式（不管如何改头换面，修补掩饰），最终关键是要解决
硬化模量的计算，即我论文（20）式，否则所有推导公式只是徒具形式，没法执
行计算”，其实，条条大路通罗马，参考文献［6］的研究成果就说明了这一点。
因此，对张先生的质疑做几点说明：

　　（1）我论文的主要思路是基于参考文献［6］，为了能够更好地反映单轴恢
复力实验曲线的捏拢现象，硬化规则采用了Mroz 塑性理论（参考文献［6］采用
Ziegler硬化规则，而张先生采用的是Prager硬化规则）。

　　（2）我论文的本构公式反映的是截面的恢复力特性，形式与参考文献［6］
更加相似，与张先生把杆件做为研究对象的本构公式肯定是不同的，谈不上所谓
的改头换面。

　　（3）对硬化模量（即张先生论文的（20）式）的处理，参考文献［6］采取
的是用各向的单轴恢复力特性来考虑的，即令硬化模量矩阵的非对角元素为零，
而我做的工作是在参考文献[6]的基础上，用耦合系数来考虑忽略非对角元素对
多轴塑性内力间藕合的影响，具体应用时还考虑了单轴恢复力卸载时刚度退化。

　　（4）就我所研究的问题，用经典的正交塑性流动法则，必然就导出硬化模
量矩阵，其物理意义非常明确，实质就是塑性刚度矩阵。对其出现与张先生的相
近描述，我表示遗憾。

　　从论文发表的时间上来看（参考文献［6］发表于1980年，张先生的论文发
表于1983年），张寰华先生应是最早从事这方面研究的学者之一，我钦佩他所做
的研究工作。

(XYS20090124)

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