◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇ 专家们算不算在欺蒙教育部长和公众？ 朱如曾 北京 中科院力学所研究员，博士生导师 zhurz@lnm.imech.ac.cn 电话：0086－10-62545533转2108（O） ---江苏高考数学卷第一题第1小题确系严重影响答卷的错题；为什么连高中学生都明白的错 题被专家们在报纸上和上报教育部的报告上说成“无科学错误”？请大家从本文中分析。 我的理念是，希望从这一典型事例开始，明确一个原则：凡高考有错题，应立即取消此题的 计分资格，而不是去研究对错题应如何计分，更不能文过饰非，将错题冒充对题计分。 2003年06月15日新华网报道了来源于《金陵晚报》的消息：南京市数学优秀青年教师、雨花 台中学的赵光辉老师及他所在的高一数学备课组全体老师发现江苏高考试题数学卷第一题第 （1）小题是错题。为慎重起见，记者与南京市众多学校的特级数学教师进行了联系，他们 也认为，这道题确实有问题。南京市教研室副主任、数学特级教师肖林元也认同雨花台中学 的观点：这道题是错题。这件事自然引起了广大考生及家长、新闻媒体和社会舆论的关注。 高考试卷个别题出错这种事虽然罕见，但并非完全不可能发生，所以并未引起笔者关 注。然而2003年06月17日《扬子晚报》报道，高考数学题是否真有错题的问题，有了“权威 定论”。经江苏省招办组织专家“反复论证”，并由国家教育部考试中心有关部门确认，有 议论的第1小题不是错题。数学第1小题在题干部分的括号里特别注明了"不包含边界"，这就 说明出卷专家在出卷时就对可能出现的理解偏差有所估计，并作出了提醒，所以这题不是错 题！这就是说，该题可谓神机妙算，虽经"不包含边界"的密语提醒，考生仍然误入迷津，并 使众多特级、优秀教师不识玄机。 常识告诉我们，原本正确的高考试题，被众多内行专家误认为是错题，需经“反复论 证”才得以翻案，这样的事竟然能够在现实中发生，简直令人不可思议！带着巨大的疑惑， 我从网上查阅了原题，分析后确认了此题属错题！ 1. 这道考题为什么是错误的 这个题目请见 http://www.people.com.cn/GB/kejiao/230/10197/10728/20030612/1015607.html 此题的完整解是不等式E（|b|>2|a|，且a不等于0 ）。根据“不包含边界"的附注，标准答 案图C是否正确，就看图C中的阴影部分扣除边界后剩下的图象是否代表了不等式E。 如果标准答案图C的含义与E的含义完全一样，则图C是正确的；否则标准答案图C是错误的。 这里不存在什么“不够完善”、“更趋完善”或“完善”之类的概念。 在图A、B和D中，凡边界均以虚线示之，凡不连通的区域均以不同斜率的阴影线区别之。然 而，在标准答案图C中的b轴用实线表示，并且b轴两侧与b轴相邻的角形区域用同一斜率的连 贯阴影线表示为单一的连通区域，所以b轴明确地不是边界。这样就使“不包括边界”这个 附注不能对b轴发生作用。图C中只有两根边界（虚线表示），所以图C表示了不等式F （|b|>2|a|），而不表示不等式E（|b|>2|a|，且a不等于0）。所以标准答案图 C是错误 的。四个选项中没有一个正确，这与提干中所说“在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的”相矛盾，从而该题是错题！如果自相矛盾的题目都可以被“论证”为不算 错题的话，天下岂不就可以取消错题的概念了吗！ 既然如此，那么，高考命题和阅卷“权威”们又是怎么从“不包含边界”这个附注神 通地论证出该题不是“错题”的呢？也就是说，“权威”们是怎么使得“不包含边界”这个 附注具有了不包含b轴的意思的呢？ 至今所报道的，维护该题“不是错题”和“题目无科学错误”的种种说法中，影响最 大和最为典型的要数南京现代快报题为《专家再谈江苏数学卷：“题目不错”有充分理由》 的文章（http://www.sina.com.cn2003年06月18日05:14）。此文报道，“江苏省一位对高 考命题和阅卷颇有研究的权威教授对记者表示说，这一道题的确没有错，而且理由很充分： 该题本身有3条边界，2条已经虚化，另一条就是b轴，不包含边界也就是指不包含b轴。由此 不难得出结论，这一题不仅题干不错，所提供的标准答案C也不错，而且非常完整，不存在 疏漏。多位专家也赞同这一说法，一致认定这一题没有错，因而维持原答案。” 这个似是而非而又气壮如牛的“理由”也许迷惑了一些人。为了证明其荒谬性，首 先，需要根据正常的逻辑，认清题干中究竟为什么要注明“不包含边界”。十分明显，不管 图中所示区域是否包含边界，都需要画出其边界，才能限定其范围。但是这样就不能表明究 竟所画这个边界是否计入区域中，所以需要特别注明是否包含边界。这就是题干注明“不包 含边界”的必要性和唯一作用。因此这里所写的“边界”二字毫无歧义地指图A、B、C、D中 所明示的边界，而绝非正确的图所应有的边界。 上面已经指出，图C明确显示b轴不是边界，而是属于阴影区域的内部。这位“权威教 授”认定b轴是边界，不是根据图C本身的明确显示，而是根据“该题本身有3条边界”，即 正确的图应有3条边界。事实上，正是因为该题本身有3条边界，而图C则只显示了两条边 界，所以图C是错图。本题题意要求考生鉴别图的对错，而不是要求考生根据该题的不等式 解E去订正图C。这位“权威教授”的说法把“选择题”偷换为“改错题”了。所以“权威” 们“不是错题”的结论原来是“偷换概念”的把戏！是完全错误的！专家们所谓的“反复论 证”实际上就是对于已经出错了的题目，翻来覆去、绞尽脑汁地寻找办法把它说得象是不 错，或不够完美而已。不知这个权威教授和多位专家们想把学生正常的逻辑思维方式引导到 什么邪路上去！ 顺便谈谈出题专家出错题的原因。现在的图C所表示的是错误解，网上有学生说，“出 卷人自己解丢了条件”。此说不无道理。不过说得轻一点，可能是出卷人因疏忽而犯了上面 所指出的“偷换概念”的逻辑错误。可是差之毫厘，失之千里，C图就成了错图了呀！叫考 生用什么歪理去选择它？ 2. 此错题对考生答卷的严重影响 至于报载一位中学数学名师说，此题的表述还不至于对考生造成多大影响，所以不能 认为它是错题。此说毫无根据。实际上，后果十分严重：求得完整解（|b|>2|a|，且a不等 于0 ）并然后按正确逻辑思维的考生一定不选C，失5分，而且他们必然会在这道题上多花很 多时间；学生必然假定题目是对的，因此必有一个图是对的，所以可以采用条件“a不等于 0” 实行排除法，对于这些考生，A、B和C均被排除，而D 符合此条件，于是选D，失5分; 甚至可能有些特别好的学生，当他们求得完整解后发现没有一个图是对的，而题干又规定必 须有一个图是对的，他们为了找到一个对的图，只好尝试改变对“区域”表示的看法，认为 阴影代表的是“区域外部”而空白代表“区域”，于是选了图D,失5分。丢失一个条件“a不 等于0” 的考生一定会选C，反而得5分。报载南京雨花台中学副校长穆耕森说，经过他们在 学生中调查，不少好学生都选错了，这就是明证！这样的错题不仅不能显示考生的真实成 绩，反而颠倒真实成绩。 总之，你没有理由规定在一道错题面前学生应该如何思考，如何答卷！ 3. 专家们算不算在欺蒙教育部长和公众 这样的错题，在被南京教师们指出，又被许多特级教师认同的情况下，居然可以被专 家们“反复论证”为“不是错题”,其原因值得深思. 我于6月18日见了此题后，即打电话给 教育部考试中心，指出其错误性，应撤销此题。负责的副处长与我争论后，态度软了下来， 说感谢我对高考命题的关心，说要到我家来看望我。可是如何处理，他要与“专家组”商 量，并说现在要纠正很困难，因为江苏已认定题目不错。这个专家组（就是出卷组）的在京 成员共4人（北京3所最名牌大学教授各1名和出版社的1位高级编审）。6月20日上午，几个 人一合计，决定坚决不承认题错。我不知道他们是怎样合计的，但是我猜测，他们一定想， 既然江苏的专家说不是错题，他们自已何必承认错呢？辩论中，他们以“高中课本中坐标轴 没有画虚线的先例”为借口，我说“现在b轴有必要画成虚线，难道考生就不知那是 坐标轴了吗？” 对b轴左右为什么用连贯的阴影线表示，他们胡说“示意图不可能很清楚”。 当无法回答时，他们便说“这个问题我们以后还可以讨论”或保持沉默，或转移话题。我与 他们争论了一个多小时，最后不欢而散。22日晚上，我给教育部长周济打了电话，要求组织 与出题无关的专家重新论证。23日下午，考试中心确实另找了4人（北京那3所最名牌大学的 另外3名教授和中科院数学所的一位研究员）来论证。结果居然做出如下三点结论上报教育 部： 1. 题目无科学错误； 2. 如果在题目中对图形关于区域有更加明确的说明，将不致引起争议； 3. 本题现有的表述不应影响学生答题。 从上面的分析容易看出这三条结论中的第1、3两点是完全错误的；再说，一个高中学 生就能独立看出这道题是错误的，怎说“题目无科学错误呢”？第2点结论的实质是把错误 故意轻描淡写，结果反而显示了题目的错误性。“如果图形关于区域有更加明确的说明”， 这实际就是要把图C上现在已十分明确的，按照正确逻辑不会有所误解的含义，根据“更加 明确的说明”来加以改变，以期达到订正图C的目的。这本身就进一步揭示了图C是个错图， 该题是错题。而且，“更加明确的说明”如果是正确的，它将与图C的现有表示矛盾，所以 与其加说明，不如改图C，只是论证者不愿说图C有错，才想出用“更加明确的说明”来使 题目错误的性质模糊化。 这些专家是真的连高中学生都不如？这样明显的错误都不认识？绝对不是！以前， 一个专家绝对不肯说一道错题不错，因为这就表示他自己没有水平，看不出错来，他就很 下不了台。而现在，世风日下，出卷人不认错，别人又不知道是谁，何乐而不为？论证专 家只知道不要得罪同行专家，哪把考生的利益放在心上？反正别人不知道他们是谁，什么 责任都不要负，他们就放心大胆地坚持了！ 25日我写了对三点结论的反驳，发给考试中心那位副处长，希望他转给4位论证专家，并请 允许他们在看了我的反驳之后，坚持或改变他们原来的态度。但他说他只能转给他们的专家 组，不能直接转给论证专家。 一个偶然的机会，我知道了参加论证的4位专家中的3位的姓名和单位。我打电话问其中的一 位为什么说“题目无科学错误”，他的回答很妙：“出题人想考一元二次方程的判别式，这 个想法当然没有科学错误啦，只不过图有些不清楚。”大家可以看出，这里，论证专家把由 于出题人的疏忽而导致题目的客观科学错误偷换为出此题的动机没有科学错误。另一位专家 甚至干脆拒绝与我谈此事。这说明了什么问题，就不用我来分析了。对这样一道连高中生都 心如明镜的错题，居然在报纸上和向教育部的论证报告上指鹿为马的事件，目前仍在斗争 中！ 4. 此错现在不于纠正之严重后果： （1）不仅不能显示考生的真实成绩，反而混淆颠倒真实成绩，从而破坏高考竞争的公平性 和选拔人才的尽可能的准确性； （2）严重破坏了国家选拔人才考试制度的严肃性； （3）误导今后的教学。高考题无疑会被今后的每个高中生所重视，老师怎么把这道错题向 学生解释成对题？高考题都可以这样错而不于纠正，甚至报上用“不够完善”等词语来文过 饰非，今后老师怎么培养中国学生良好、严谨的治学作风？ （4）更为严重的是，错题就是错题，现在某些专家可以定调为不错，媒体也不能报道反对 意见，这虽然容易做到。但高考过后，学术刊物一定会对此题做出“确系错题”、“严重影 响考生答卷”的公认的明确结论的。这是谁也阻挡不住的。到那时，如果有考生曾因此错题 而影响录取，或录取的学校等级，他们诉诸法律，如何收拾？这些出题专家和论证专家们难 道就能逃脱责任了吗？ 5. 亡羊补牢 这个问题本来很简单，取消此题即可。现在越隐瞒，越难处理，就象SARS问题一样。因此我 诚恳希望： （1）请出卷专家、论证专家们本着事实求是的科学精神和对考生的负责态度，也是对专家 本人的长远公众形象负责的态度，慎重考虑，收回自已在对该题的不恰当评价书上的签字。 剩下的就是由高考行政部门去正确处理遗留事务。这样他们将无后顾之忧，并如网上的群众 所说，将成为一段勇于认错的历史佳话。如果他们不愿意这样做，那么，我要求迅速组织不 同观点专家和有经验教师的辩论，甚至与我个人辩论，以达到真正统一的认识。 （2）题目错了，考生无所适从,你没有理由规定在一道错题面前学生应该如何思考，如何答 卷！为了维护高考的严肃性、公平性和选拔人才的尽可能的准确性，这道错题应该立即取 消，应该不计分，即使在人力物力上国家有一些损失，也应该这样做，以免去一切后遗症。 并且依此为范例，今后高考考题，有错必纠，取消记分资格，而不是推敲对错题的计分办 法，更不能文过饰非。坚持错误者应给予惩处。 （3）江苏的权威教授们以权威姿态公开提出的所谓“论证”，如不加以公开纠正，对逻辑 思维方式尚未成熟的高中学生的今后成长所造成的坏影响是难以估量的！所以在什么报纸上 把错题说成没有错误的，就应该在什么报纸上公开纠正错误，消除影响。 （4）欢迎直接来电话或当面讨论。这是科学，不怕错误，只怕错而不承认，对自已和考生 们都留下后遗症。 (XYS20030719) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇