◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   评天蝎的两篇诡辩文章   若平   我从国内一些报纸早已知道江苏高考错题事件,我研究过原题,并且选择了 普遍立场:为了我国教育事业的前途,强烈支持朱如曾先生和12院士的观点。   天蝎最近在"新语丝"发表了3篇文章:《江苏“错题”有多错》 (XYS20031110),《江苏“错题”有多错:最后的答辩》(XYS20031112)和《江苏 "错题"有多错:天蝎答辩》(XYS20031114).这三篇文章是逻辑极端混乱,科学 上极端错误,哲学观点上极端糊涂的文章.   天蝎在<最后的答辩>中已宣布逃跑,但他带来的流毒必须肃清.他只是一 个跳梁小丑的角色,就象黄鼠狼放屁,响不了却很臭人!   天蝎的第一篇文章基本上是狡辩于科学问题,其科学上的极端错误性已被朱 如曾先生,量子先生等批透(见朱如曾《答〈江苏"错题"有多错?〉》 (XYS20031112),量子《当谎言被揭穿时,总有一些人不自在》(XYS20031111)), 这里就不再作为批评的重点了.   由于天蝎的第一篇文章主要耍的是学术的腔调,虽然极端错误,一时还不好 认定其险恶用心,照我看,朱如曾先生是出于大义,对他还存在一丝挽救的希望, 一面以理服人,一面给他留够了改正错误的面子,说:"不过我到是相信你会改 变看法的.欢迎你参加到为实事求是的科学精神,社会公正和中国高教事业的健 康发展而努力的洪流中来!"这只有手握真理的人才能具有的宽广胸怀.可是天 蝎来新语丝的动机决定了他不可能有悔改,反而在后来的两篇答辩文章中越走越 远,其面目也暴露得淋漓尽致了.尤其是《江苏“错题”有多错:最后的答辩》 (XYS20031114)一文,名为“最后的答辩”,实则是辩不过,又死要面子,立下 溜走牌坊的文章.我们从中看到的是一个口中声嘶力竭地叫喊着“豪言壮语” (“我有信心朱先生说不过我,我可以和他或任何人辩上三天三夜”),但又处 处暴露出数学基本概念极端混乱,根本无招架之能,仓皇脱逃的狼狈相。如果真 的是如他所说“刚刚完成的博士论文阐述的是一个在群论和图论基础上的数学理 论”的话, 我真担心数学素质如此低下的人的博士论文通过不了答辩。当然, 如果天蝎在新语丝上发表的文章只是为了江湖义气,帮人一忙,或瞄准其它私利, 用他那歪曲数学基本概念的伎俩把水搅混而作,则其真实数学素质也许不致如此 底下,不过,其人格则十分低下:利用数学获取学位,而又肆意歪曲数学基本概 念,亵渎科学精神.据此将其归入数学痞子一类我看并不过分。不过,不管他的 论文能否通过答辩,好赖他是通过博士资格考试的人,真实数学素质不致低如他 的文章中所表现的那种水平,除非他的资格考试的通过是走后门或作弊而得。我 们姑且假设他无此等恶劣行径。在这一基本假设的前提下,展开对天蝎文章的评 论,日后如果发现他确有此类行径,或者根本就未通过资格考试,则下面的有些 分析当然就要适当修改,现在先立此存照。   1. "数学一定非对即错吗?"   根据排中律,一个数学命题,只能非错即对!   在数学中,任何一个命题,要认定它成立或不成立,都需要证明,一点都含 糊不得.数学之所以发展出公理体系,就是为了清除含含糊糊的东西.天蝎,一 个学习数学的人,居然把公理体系拿来作为数学命题不是非对即错的根据,说这 是因为"在数学中,任何一个命题都是建立在某个公理体系上的。一个命题在一 个公理体系中成立,在另一个公理体系中未必成立。"天蝎把属于一个公理系统 的数学命题故意放到别的公理体系中去论对错.这里,他玩的是"偷换论题"的 伎俩.他由这一伎俩得出的"数学命题不是非对即错"的结论是不折不扣的谬论. 作为一个数学专业的学生,他竟然耍此伎俩,其司马召之心,是路人皆知的了!   明明高中教材只限于实系数二次方程,题中的aOb平面也是实平面,这是毫 无异议的,他却硬说不考虑a和b的复数情况是不严格的,以此造成怎么出题反正 总是不严格,所以题目只有严格程度的不同,没有对错之分的假相,为他将错题 说成有争议题准备似是而非的理由.   天蝎在〈最后的答辩〉中接着继续耍弄偷换概念的伎俩,把一个明明是高中 知识框架下就是对错分明的问题硬是扯上什么对错观的科学哲学的范畴上去.照 天蝎这样乱攀扯,不仅眼前的高考错题难以分对错,世间的一切命题岂不是都无 对错之分了吗?谎谬之极!   2. 驳"虚线应该算是“一系列线段”,而不是直线"的谬论   天蝎在<答辩>中坚持"坐标轴不应用虚线表示"是"公认的约定"的谬论.   朱如曾先生的文章《答〈江苏"错题"有多错?〉》对此进行了有力的批驳说, 事实上,按照中学课本,坐标轴是数轴.数轴的定义是:标明了原点,方向和单 位长的直线叫数轴.虚线,实线,粗线,细线,红线,蓝线皆是直线,所以坐标 轴可以画成虚的,实的,粗的,细的,红的,蓝的,就看你的需要和愿意!现在 为了表明b轴是边界,当然要画成虚的,高中生有什么不懂?   对此天蝎在〈最后的答辩〉中辩解说:"那么再请朱先生去查查中学平面几 何里直线是怎么定义的,看看虚线是应该算是“一系列线段”呢,还是算作直线。 "十分清楚,虚线的形式是‘系列线段’,但其含义是代表一种特殊的直线。 在立体几何中,它往往表示遮住的直线。在高中的区域基本知识中,它表示不被 计入区域的那个边界.这一点在2000年出版的人民教育出版社中学数学室编著, 全日制普通高中课本,<数学>第二册(上),p.58有明确的规定:   “一般地,二元一次不等式   Ax+By+C>0   在平面直角坐标系中表示直线   Ax+By+C=0   某一侧的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.当我 们在坐标系中画不等式   Ax+By+C>=0   所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线.”   所以虚线和实线都是直线的一种表示形式. 天蝎故意混扰形式与内容这两 个绝然不同的概念,说虚线不是直线,而是一系列线段,这是明显的数学痞子的 胡搅蛮缠,既不肯认错,还要倒打一把。   即使出卷专家不原意用虚线表示坐标轴,他们还可以将b轴两侧的阴影线加 以区分,也可以将边界线统一加粗(如全日制普通高中课本<数学>,第二册 (上),人民教育出版社,2000年,图7-23 =),使得与b轴重合的虚线能够 被看清楚. 网上有学生说,“出卷人自己解丢了条件‘a不等于0'”。虽然 只是一线之差,可是差之毫厘,失之千里,C图就成了错图了呀!叫考生用什么 歪理去选择它?   明明C图表示的是|b|>2|a|,天蝎却一口咬定"不是错题".的狡辩是骗不 了人的.   3. 关于美国教授四个否定,四个认可"的置疑   天蝎在<答辩>中自知他的诡辩骗不了人,于是最后加了一句似乎支持他的 论点的"事实":"今天我把这题翻成英文发给一些电子工程系和计算机科学系 的教授,八个人给我回了邮件,其中四个认为这题错了,四个认为可以接受."   由于天蝎的三篇文章表明他毫无实事求是之意,而有胡搅蛮缠之心,人们对 他提供的既无人证,又无物证,也无具体细节,而结论又不多不少,正好支持他 的"无对错"论的所谓"事实"不得不提出置疑:   (1)是否真有其事?有何为证?   (2)如果真有其事,他的英译文有无故意误导美国教授?   如果译为"If the image of function has two intersections with axis X, then the area of the point (a,b) on aOb plane (not including boundaries) should be A,B, C, D."则忠实于原题;如果译为"If the image of function has two intersections with axis X, then the area on aOb plane (not including boundaries) in which the point (a,b) lies should be......"   则意思就是"...则在aOb平面上,点(a,b)位于其中的区域为... "其正确答案当然就是C了.这就显然误导了美国教授.   (3) 即使天蝎在翻译上没有做手脚,美国教授也有解丢了条件"a不等 于0"的.如天蝎本人在他的第一篇文章一开始就说到,他在院士声明的提醒之 下,仔细重新做一遍,才"注意到选项C中的b-轴不应被包含在内",就是说, 在院士提醒之前,他漏掉了"a不等于0"的条件,从而选了标准答案C.美国 教授发生这种一时的失误也是完全可能的.他们在犯了这种错误的情况下,当然 会说"可以接受"的了.   (4) 即使某美国教授没有解丢了条件"a不等于0",他们在无法选择 时,选了C,就象网上一些网友一样以为"对考生答卷无太大影响",从而说" 可以接受"也是很可能的.但是向他们讲清道理后,他们一定会改变看法的,因 为他们不会象天蝎那样别有用心,所以总会事实求是的.例如环无端先生在他的 文章<赞同朱如曾老师的文章《江苏高考数学卷错题对考生答卷的严重影响不容 忽视》>(XYS20030804)中就表现了一个实事求是者的坦荡胸怀.   4."不算错题,不是好题,影响不大"的谎谬性   天蝎在<答辩>中坚持说,教育部考试中心的三点结论可以理解成"不算错 题,不是好题,影响不大",他基本赞同这个结论。   新语丝上发表的<12名院士联合声明的附录>(XYS20031114)已经有力地 驳斥了这种谬论,这里不再赘述了.   5."你有理由指责政府说谎吗?有理由指责参与教育部论证的专家吗?"   "你有理由说天蝎胡搅蛮缠吗?"天蝎明明胡说八道,我们看穿了这一点, 就应该说他在胡搅蛮缠,理由就是本文上面所分析的.与此类似,出卷专家和论 证专家们说的是与天蝎一样的无理的话,什么"高中生不懂虚线坐标轴","示 意图不可能很清楚"等等.上面已经分析,图C明明没有表示条件"a不等于0 ",却硬要坚持说"不是错题",这不是说谎是什么?5个月来,数次论证都得 不出一个客观结论,这说明了什么问题?要是我们国家什么事都这样没有效率, 还谈什么发展啊?这样的论证,作一次,发现有争议,就该改为听政,可是考试 中心,只作多次内部论证,而不作公开听政已经表明,内部论证是做做样子的, 是告诉你:"你们翻不了案,我有的是内部论证来对付!"这种对付办法不靠主 持者和专家一起说谎还靠什么?   6."就题论题可以,但没有必要通过媒体给政府施加压力"   天蝎如果不知江苏错题事件已经历经5个月的曲折复杂经历,那末他这样说 还是情有可原的.但是12院士声明中写得明明白白:"2003年江苏高考数学卷 的错题问题是早在6月7日江苏数学考试结束后即被广大师生所了解,并向招生 考试部门提出,历时近5个月经4次辩论与论证,至今未获解决.对此我们深感 遗憾和不安,因为这是一个高中学生就应该能判别的简单错题,居然被有关责任 部门再三内部组织专家论证为“不是错题”."这5个月中又有多少人在关注和 为纠正错误而努力?(见<纠江苏高考错题朱如曾屡败屡战就为一句真话> (XYS20031108)=可是,总是解决不了问题.上书教育部,结果总是批转到被告 考试中心处理. 如果你天蝎有能耐,帮12院士转告中央首长,只要他不转到考 试中心就行啊,12院士和朱如曾何乐而不为呢?这一切说明,缺的是透明度, 缺的是舆论监督,早就该通过媒体曝光了!既然天蝎说,12院士的观点不对, 考试中心的结论是对的,错的一方能向对的一方施加得上压力吗?   7.究竟什么意见才是真正的"破坏性意见"?   至于"破坏性意见"等等大帽子,新语丝上已有网友写了精辟的文章,驳斥 得对方不敢再战了.这里笔者只稍加补充:   (1) 在6月26日江苏公布分数前,<金陵晚报>已报道了许多高中特级优 秀教师认为该题是错题,6月18日至26日之间,新浪网上抗议声响亮,朱如 曾先生与考试中心多方交涉,23日的专家论证3点结论本身就自相矛盾.这些 至少已表明该题争议之严重,在这种情况下,考试中心为什么不及早撤销该题, 以免后遗症?考试中心坚持题目不错,维持原评分标准的主张才是真正的破坏性 主张,其动机完全出自维护少数行政管理人员个人虚假业绩,而不顾江苏30万 考生的公平利益损失的阴暗心理!   (2) 天蝎在<答辩>中说:"就算真的能逼政府认错,然后怎么办?重 改考卷?重考高考?说不准考生还得造反--西安的大学生们都那么冲动,高中毕 业生就更不好说了。"   对于这个问题,文章<新浪观察:"高考错题"应如何解决?>给予了很好的 回答:(http://news.sina.com.cn/c/2003-11-09/18022101078.shtml)   "那么,现在究竟应该如何解决高考错题呢?我觉得应从两方面着手:一, 承认试题有错,但不再重新计分和重新录取,同时诚恳地请求所有考生以及全社 会谅解。二,严肃处理有关责任人员,包括命题和审查失误者,以及贻误妥善解 决问题时机的有关部门和责任人。事已至此,重新计分已经没有意义,重新录取 根本不可能,这是显而易见的。只要本着严肃认真的态度,把道理跟广大考生说 清楚,同时真正严肃地处理有关责任人员,相信能够得到广大考生的原谅。   本来是个不难解决的问题,由于有关方面的讳病忌医,越拖越被动,从而造 成了骑虎难下的局面。这与年初非典疫情的爆发非常相似。当初有些部门瞒报非 典疫情,其中一个方面的理由也是担心影响社会稳定甚至导致社会恐慌,但在中 央最终痛下决心直面问题后,虽然历尽艰险,最终不也化险为夷、转被动为主动 了吗?--恶魔般的非典尚且如此,一道错题又算得了什么!"   (3) 天蝎说:"我认为,只要我们的政府、有关部门、当事人能够吸取 教训,这件事情就应该告一段落。"   我也这样认为.但是,现在当事人没有一个敢于面对事实的,你知道他吸收 什么样的教训?恐怕抗药性会压倒教训吧?不过我们相信,最终总是要承认错误, 真正吸收教训的,否则,人民不会答应,党中央不会答应! (XYS20031127) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇