◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   答<就量子之迷与朱如曾老师商榷>   朱如曾   1. 量子在新语丝<读者评论高考数学错题事件(二)>((XYS20031116)中 发表了<就量子之迷与朱如曾老师商榷>.此文对我在<量子之迷的迷底> (XYS20031114)中关于“选项D不是正确选项”的论证, 即证法3提出不同看法; 文章末尾还表示“量子欢迎各路高手继续给予non-trivial 的指教。”我非高手, 只是回答他对我的质疑而已.   我的证法3说: “由于A,B,C,D图中虚线均示意区域的边界,根据图 示规则的一致性要求,区域的边界均以虚线表示.由于D中b轴不是虚线,故b 轴不是边界,它只是不得不画的坐标轴而已.所以b轴属于空白所示区域的内部. 故选项D不是正确选项.”   对此, 量子认为:“朱老师使用的一个前提:虚线皆为边界即表示非虚线就 一定不是边界。这个前提建立在图示规则的一致性要求的基础上。而图示规则的 一致性要求是只具编辑学意义的对科学内容没有影响的非实质性表述规范。”并 说:“题干中已声明不包含边界。因此,边界的各种画法,包括虚线,实线,点 划线,黑里透红的粗线,红得发紫的细线,只要它是边界就不被包含,即任何画 法都是等价的。对任何一条边界采用任何画法都不是科学错误。”   事实上, 量子的论断“对任何一条边界采用任何画法都不是科学错误” 是 有条件的,即必须有该线的画法以外的其它办法认定它是边界。例如C图中如果b 轴两侧之阴影线斜率不同,则表示b轴两侧是两个区域,b轴可以据此被认定为 边界, 在此条件下, 不论怎么画b轴,它们都是等价的边界, 故都没有科学错误. 又如被<量子之迷的迷底>称之为“量子的第1种证法”中认定:既然以空白定义 所指区域,那么只要不是空白的地方就一定不属於区域. 这就根据b轴的存在认 定了b轴为边界,在此条件下, b轴的任何画法都不是科学错误.   同时量子在<对江苏高考错题再认识(纯属玩笑)>中又以“不认同坐标轴不是 空白”为前提, 于是认为“在未加说明的情况下,我们无从知道图D之空白是否包 含了纵轴, 故图D并不一定就错.而大题已告知有一项正确,故选D. ”(此即证法2. 注意,在这一证法中,量子抛弃了他在证法1中的那个前提:既然以空白定义所 指区域,那么只要不是空白的地方就一定不属於区域.)这就是说,量子在采用 “不认同坐标轴不是空白”为前提后,他认为不能判定b轴是否是边界.   现在来看我的证法3. 其中指出, “b轴不是边界,它只是不得不画的坐标轴 而已”, 这就表明,我在证法3中采用了量子证法2中“不认同坐标轴不是空白” 的前提. 在这一前提下, 既然我们不能根据空白与b轴的存在本身来判定b轴是 否是边界(量子的二篇文章都正确地认同这一观点),b轴就应该通过它的画法表 示它是否是边界,即b轴的画法含有了科学内容,所以“图示规则的一致性要求” (在我们讨论的情况下, 即当用线的形式来表示线的某种性质时, 如果用了虚线 来表示一些边界, 就不能不加声明地又用非虚线来表示另一些边界. 因为这样会 引起混乱, 所以是不允许的)就是科学规范了. 于是量子在<就量子之迷与朱如 曾老师商榷>中对<量子之迷的迷底>的批评所依据的基础“对任何一条边界采 用任何画法都不是科学错误”在证法3中并不成立. 现在可以看到, 量子的失误 在于, 他忽视了对我们所面对的情况作具体分析, 而把“图示规则的一致性”笼 统地视为编辑学规范.   2. 此外,我在<量子之迷的迷底>中提到,“量子的证法2中,‘由于无 法证明选项D一定不正确’是多余的,应删除,剩余部分是完全正确的证明.”  实际上,既然放弃证法1中的前提后,我们可以找到证法3来判定D一定是错 图,这就否定了“无法证明选项D一定不正确”的说法,所以,量子的证法2中 “由于无法证明选项D一定不正确”就不只是多余,而是不符合事实了,所以应 当删除;剩余部分可以作为选D的排除法来理解.   当然,这些讨论,不管量子同意不同意, 都不影响我们对于高考题是错题的 一致看法。 (XYS20031216) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇