◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ (方舟子按:这个“错题”问题该说的都已经说了,已失去了讨论价值,不再刊 登这方面的稿件) 答《量子再答朱如曾老师》 朱如曾(zhurz@lnm.imech.ac.cn) <量子再答朱如曾老师> (XYS20031222)中对笔者的“答<就量子之迷与朱如曾老 师商榷>” (XYS20031216)所提出的批评都是错误的, 分析如下: 首先摘录我的证法3 (见<量子之迷的迷底>(XYS20031114)): “由于A,B,C, D图中虚线均示意区域的边界,根据图示规则的一致性要求,区域的边界均以虚 线表示.由于D中b轴不是虚线,故b轴不是边界,它只是不得不画的坐标轴而 已.所以b轴属于空白所示区域的内部.故选项D不是正确选项.” 1. 量子把题干对正确图数目的保证与图形识别规则混为一谈 笔者的“答<就量子之迷与朱如曾老师商榷>”在“不认同坐标轴不是空白”的 前提下对D图指出, “既然我们不能根据空白与b轴的存在本身来判定b轴是否 是边界(量子的二篇文章都正确地认同这一观点),b轴就应该通过它的画法表示 它是否是边界,即b轴的画法含有了科学内容,所以‘图示规则的一致性要求’ 就是科学规范了.” 对于这段话, 量子在<量子再答朱如曾老师>中批评了两次. 一次说: “他好象想 说, 在没有别的判别条件时,我们只能用编辑学规范.” 这是明显地地道道的歪 曲, 不值得一驳. 另一次批评说: “他的这句话有很大的欺骗性”. 量子的理由是, 在“不认同坐 标轴不是空白”的前提下, 因为可以根据“已知有一个选项正确”来判定b轴必 是边界, 所以“图示规则的一致性要求”仍是编辑学规范, 而不是实质性的科学 规范, 不能用来判别坐标轴是否是边界. 实际上, 量子的说法是绝对错误的. 江苏的那道考题是要考生判定4个图的对错. 什么叫对图? 对图就是一个根据图形识别规则(即符号含义等规则, 包括“图示 规则的一致性要求” ——当然指具有科学规范性质时的“图示规则的一致性要 求”, 而不是指仅含编辑学意义时的“图示规则的一致性要求”)就表示了 (|b|>2|a|; 且a不等于0), 特别, 其中b轴应显示为边界的图. 所以对图或错图 是联系于图形识别规则的一个客观事实; 而“有一个选项正确”是题目对对图个 数的要求,不属于图形识别规则, 所以它不能影响图的正确与否. 现在十分清楚, 量子根据“已知有一个选项正确”来判定b轴必是边界, 其实不是判定, 而是推 测. 推测的结果究竟对不对, 还要用图形识别规则给出的结果来核对! 如果对上 了, 那末题目对, 否则题目就是错的! 我们之所以认为那道考题是错题, 就在于 根据图形识别规则, 无一图正确, 而题设有一图正确. 2. 在“不认同坐标轴不是空白”的前提下, 究竟D图中b轴是否是边界(即不被包 含的线)? 在我的证法3和量子的证法2中, 明显地都以“不认同坐标轴不是空白”为前提. 此时,作为示意图, 画的原则是在保证不致引起误解的条件下尽可能地简略. 其 办法就是充分利用众所周知的常识——“图示规则的一致性要求”. 具体到我们 讨论的题目来说, 边界是要扣除的, 所以用虚线表示. “用虚线表示边界”这句 话是可以省略的, 因为考生看到4个图中黑白区域之间的界线都是边界, 它们都 画为虚线, 当然会根据“图示规则的一致性要求”的常识理解本题中是用虚线表 示应扣除的边界的, 否则, 平白无故启用虚线为哪般? 然后, D图的b轴是实线, 故不是边界,它只是不得不画的坐标轴而已. 其实, 到此一切都明白了: 我的文章无隙可击, 更无什么“欺骗性”可言. 下面 评论量子文章的其它错误: 3. 证法3和“答<就量子之迷与朱如曾老师商榷>”的原文不容篡改 3.1 我的证法3明明是一个逻辑推理过程, 从“虚线均示意区域的边界”的 事实, 根据“图示规则的一致性要求”导出了“边界均以虚线表示”的结论, 量 子在他的<就量子之迷与朱如曾老师商榷>(XYS20031116) 中也说过,“你的论 证的唯一依据是图形一致性要求。”然而现在量子却(故意? 马虎地?) 将“根据 图示规则的一致性要求”这个关键性短语从证法3中替我删去, 而后指责证法3犯 了低级逻辑错误:“把‘虚线均示意区域的边界’之事实当作‘边界均以虚线表 示’,即他搞混了充分条件与必要条件。”量子的这一论证方法正规地讲是一种 典型的诡辩术, 要是因马虎而致(我料想多半如此)当然就无需启用这种衡量尺度 了。 3. 2 量子删去证法3中“根据图示规则的一致性要求”, 其恶劣作用不 仅仅如上所述, 还造成了“图示规则的一致性要求”是笔者在“答<就量子之迷 与朱如曾老师商榷>”中新杜撰出来的印象, 进而形成朱如曾在对“证法3”偷 偷地进行偏离证法3原意的重新解释的假象。正规来讲这当然属于一箭双雕的诡 辩术了, 不过恐怕也是量子的考虑欠周所致吧? 4. “图示规则的一致性要求”作为对数学表述有约束力的科学规范的其 它例子 量子坚持“图示规则的一致性要求”是对数学表述无约束力的编辑学规范. 这 是毫无根据的一厢情愿. 例如, 在画正方体时, 我们可以把12根棱全画实线, 也 可以把视线所不可及之棱画虚线, 视线可及之棱画实线. 但是一旦某些视线不可 及之棱画了虚线, 就必须将全部视线不可及之棱都画虚线. 这一要求就叫“图示 规则的一致性要求”. 如果违反了它, 使视线不可及的棱中一些画虚线, 另一些 画实线, 就是公认的错图了! 所以这里“图示规则的一致性要求”明显是对数学 表述有约束力的科学规范. 5. 量子的类比题的不确当性 5.1 这个类比题与江苏高考题的不可类比性, 或称逻辑非同构性在于: 在量子的 类比题中, 存在“穿黑裤以手遮帽,帽之颜色看不清楚的人”, 即4个阵地的情 况是客观确定的, 但是命题者故意隐瞒, 致考生信息缺损, 于是利用“有且只有 一个阵地全是自己人”来进行推断, 这是逻辑正确的做法. 但江苏高考题中的4 个图的全部信息对考生是完全公开的, 无利用“有且仅有一个选项正确”的要求 来推断的余地. 根据这些信息, 如果图形识别规则尚不能判定某图正确, 则该图 就是错图! 5.2 题目和常识都没有要求裤子颜色要统一的“穿着一致性要求”, 所以量子 断定“按朱逻辑,他会说:‘D 一定错……” 实际是完全违反我的正确逻辑的 强加之辞. 6. 量子说: “朱不认同‘坐标轴不是空白’,即表示他认为‘坐标轴是空白’。 他应该给出‘坐标轴是空白’之依据。若坐标轴是空白,请问是否在各图中以空 白代替坐标轴?” 到现在为止, 我的证法3的正确性是毫无疑义的了. 而证法3的实质就是在量子的 证法2所采用的“不认同‘坐标轴不是空白’”的前提下, 证明了b轴处应视同空 白. 这是容易理解的: 在不认同“坐标轴不是空白”的前提下, b轴就象地图上 的经纬线, 只标定坐标, 除此以外, 它视同不存在. 而量子把“b轴处应视同空 白”泛化为“b轴是空白”, 然后进一步泛化为“各图中以空白代替坐标轴”, 正规而论, 这是典型的“夸大真理,把真理变成谬误”的诡辩方法,当然在我们的 讨论中,应以一般不自觉的偷换论题之逻辑错误视之. 7. 量子说: “我想至此事情已经很清楚了。话说白了,朱犯了基本逻辑错误。 作为纠错英雄的朱,一面坚持纠正高考错题,一面坚绝承认自己的明显逻辑错误, 其行为令人费解。” 有了上文, 这段话就是不驳自倒的了. 其实, 退一万步讲, 假设我错, 量子对, 我的辩论也没有什么“令人费解”的呀, 最多说明我水平不高吧? 我一再申明, 我非高手, 仅仅回答量子的质疑而已; 纠错英雄更是谈不上, 高中生都明白的错 题, 我与量子等诸多网友一样, 只是实话实说罢了. (XYS20031224) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇