◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 　　上海大学计算机学院博士生导师丁友东教授的三篇抄袭文章 　　冷眼 　　丁友东教授是上海大学博士生导师，多媒体研究室主任。本文揭揭他的问 题，看看他的博导到底是怎么来的。浏览一下丁友东的长长的出版情况清单，尽 管标题全译成了英文了，但也可以发现下面提到的论文A0特别是论文A算是他所 发表的最有份量的论文了. 　　1 同一作者的两篇相同论文 　　这里所说的两篇论文是: 　　A0 题目：一类非线性保凸插值离散细分格式及其性质 　　作者：丁友东（数学研究所） 　　刊物：复旦大学学报,vol. 39, no.1, Feb. 2000:9-14. 　　A 一类非线性细分格式的保凸与分形性质 　　作者：丁友东（上海大学计算机学院） 　　华宣积（复旦大学数学系） 　　刊物：<<软件学报>>,vol.11, no.9, 2000:1263-1267 　　虽然标题看起来有些许不同，似乎文A多研究了分形性质。找来原文对比后 发现两篇文章的内容完全相同，只是个别地方有字句出入。本来还想从两篇文章 的结构、图表及参考文献做个对比，但对这样的抄袭只好省了，因为基本上是原 样复制。 　　那么是不是一稿多投？看看出版情况。第（1）篇文章收稿日期是1999－04 －21，2000年2月登出。而第（2）篇文章是2000－02－28收稿，2000－09刊出。 2000年9月那一期是一个专刊，文章都来自Chinagraph' 2000. 事实上这个会议 的截稿日期是3月初。可以肯定这是一个恶意欺诈行为。 　　有意思的是第（1）篇只有一个作者。投这篇文章时作者正在复旦大学作博 士后，合作教授是华宣积，文章却不署合作教授的名字，而投第（2）篇文章时 作者却挂上合作教授的名。也许是考虑到在全国范围内竞争，挂上合作教授容易 命中？找资料方便时，笔者将注意第（1）篇文章的内容会不会在别的地方出现 过。 　　两篇文章都受国家自然科学基金(69603009)和上海博士后基金资助，第2篇 文章还受上海市高校表年基金(No.B-54)资助。个人的贪婪，使这些基金蒙垢， 更使自己的师友在蒙羞，实在不值呀。 　　2 论文A0和论文A是作者自已做的吗 　　事实上上面提到的论文并不是作者自已的研究成果.它基本剽窃自F. Kuijt and R. van Damme两人的论文。由于涉及到很多数学公式,这里只是把相类之处指 出来.一份较详尽的分析则作为本文的附件一并寄给新语丝. 　　先把两篇论文列在下面(论文A0与论文A相同，就别提了)： 　　Ａ　标题：一类非线性细分格式的保凸与分形性质 　　作者: 丁友东，华宣积 　　发表: 软件学报，2000,11(9):1263-1267 　　B 标题: Convexity preserving interpolatory subdivision schemes 　　作者：F. Kuijt and R. van Damme 　　发表：Constructive Approximation, 1998, 14(4):609-630. 　　以下分别把这两篇文章称为文Ａ和文Ｂ。 　　2.1 背景介绍 　　细分曲线曲面(Subdivision curves and surfaces)是1970年代提出，1980s~1990 逐渐发展起来的计算机辅助几何设计(CAGD)表示方法. 　　CAGD是计算机图形学的一个研究分支，偏理论一点的话也可以看成应用数学 的一部分．其中细分曲面现已广泛用于计算机动画中的3维物体表面的表示． 　　现在简单地介绍一种基于二分的细分曲线方法．设给定一个初始控制多边 形，在多边形的每条边上插入一个新顶点，重新计算一下所有顶点的位置就得到 一个新的多边形. 　　这个过程称为做了一次细分，不断重复就可以得到一个多边形序列．如果多 边形序列收敛则称极限为为细分曲线． 　　如果在细分过程中原来多边形的顶点保持不变，则称相应的细分是插值细分 (Interpolatory subdivision). 　　对于插值细分，采用不同的方法计算新插入的顶点 又会得到不同的插值细 分模式(Interpolatory subdivision schemes). 　　假设初始控制多边形是凸多边形.如果某个细分模式生成的新多边形也是凸 多边形，则称该细分是保凸的． 　　2.2 文Ａ对文Ｂ的剽窃手法 　　(1)　剽窃思想 　　论文Ｂ的主要工作是构造(Ba)一类具有保凸性质的非线性插值细分模式，并 对模式的保凸性、和极限曲线的收敛性和其中一类细分模式的光滑性进行(Bb)证 明。此外还对收敛阶进行了分析。 　　文A的工作重复论文B的工作（论文B的第3、4节），即给出(Aa)一类具有保 凸性质的非线性插值细分模式并对模式的保凸性、和极限曲线的收敛性和光滑性 进行(Ab)证明（论文A的第1节）。不同之处是多了一节数值算例(论文A的第2 节)。文A提到的分形，并没有真正研究。 　　(2) 改变相应的数学符号 　　为隐蔽，文A对记号做了改动，并且故意在一些地方引入中间记号。由于不 好显示公式，这里就省掉了。 　　(3) 改变原文的论述顺序 　　论文B首先是给出较一般的细分模式(B，pp610式(2.1)): 　　(Ba) 然后加入各种约束条件变成下面的形式(B，pp610式(2.3)) 　　在些基础上证明(文B的定理3.1,pp612)如果在一定条件下相应的细分模式是 保凸的. 文B的定理3.5（pp613）则证明了收敛性(C0-Convergence). 　　(Bb) 论文B, pp618定理4.2还对满足保凸性的一个特殊模式（同一页的公式 (4.18))的C1连续性进行了证明。 　　(Bc) 论文B, pp624对定理4.2中模式进行了推广（文B pp624公式(6.1)）, 这里说的(Bb)(Bc)讨论到的细分模式都是(Ba)的特殊情况. 　　文A则反其道而行,没有任何解释上来就: 　　(Aa)定义特殊情形(文App1264公式(1)) 　　这个式子与文B中pp624公式(6.1)(见前面的(Bc))的效果完全相同, 因为B中pp624公式(6.1)中的 取值为[0,1]而文A，pp1264公式(1)的 取值为 [-1/8,0]. 　　另外文A在上述公式中加上取模的符号| |纯粹画蛇添足或故摆迷魂阵，因为 对于凸多边形这些二阶差分总是非负的. 　　文A然后对这种特殊情况进行收敛性、保凸的证明。文B对一般情形都证明 了，对特殊情形照套不就完了？好笑的是文A把文B中这两个性质的先后顺序也颠 倒过来，即文A定理2(文App1264) 对应文B定理3.5(文Bpp613)，而文A定理3(文App1264) 对应文B定理3.1(文Bpp612). 　　要指出的是文B的定理3.1给出的是充要条件，而文B的细分模式已确定所以 给出的是一个充分条件。 　　(Ab) 文A然后在p1265页公式(8)煞有介事的引入一般情形 　　这个式子与文B公式(2.3)(文B,pp611)没什么差别, 由于F是一个较一般的函数， 文A公式（8）多出的一个参数根本就是狗尾续貂. 　　文A然后又对进行一些约束对其p1265页公式(8)收敛性和保凸性进行了证明 (文A,pp1265定理5-7). 　　(4)利用等价方式进行叙述 　　为了避免与文B完全相同，文A千方百计用一些表面不同但等价的方式来叙 述。如前面提到的加一个参数之类。前面已提到文讨论的内容只是文B的内容的 子集，文A的满足保凸性的细分模式是文B的特殊情形。亦即文A较之文B并没有新 结果。那是不是有新的证明方法呢？回答是没有。下面来看看。 　　文A证明收敛性（文A pp1264,定理2）的几个重要公式p1264的式(2),(3),(4) 对应文B pp613 Remark 3.6的最后3个公式. 　　（而且文A对公式（4）中的量给出了一个偏大的估计，致使该文后面有矛盾 的结果，这里不再细究）。 　　2.3 结论 　　不可否认，文A对文B的改头换面是花了不少心思的。所以一般人无法想到会 是抄袭。这样论A能不能算是论文B的一种改进呢？当然不能，因为它既没有提出 B中没有的新概念，也没有提出新方法。所以A文的参考文献没有引用B文。要是 改进，那肯定会引用原文而且指出原文存在的问题，再提出自己的改进方法。可 能正是因为花了一些心思，文Ａ的作者是否才一发狠，把此文投两次？（此前， 此文已在复旦大学学报上发表） 　　最后提一下，1998年５左右月以色列的David 　　Levin(首先提出插值细分模式的作者)到北京参加了数学所晨兴数学中心举 办的研讨班，他做没做过报告我不知道，因为我没有参加研讨班。但后来(2000 年)我从一个与会的老师那里见到了论文Ｂ的一个复印版本，说是这个讨论班上 的材料。而论文Ａ的第１作者是参加过这个会的。因此论文Ａ的作者一定看过论 文Ｂ的复印版本。何况论文Ａ出版时(2000年)论文Ｂ(1998年)已出版两年了。 　　因此我们得出的结论：是论文A剽窃了论文B的成果。 　　3 丁友东教授最近的一篇剽窃文章 　　一个偶然的机会，我们发现丁友东教授去年的一篇会议论文集也是剽切之 作。先把剽窃和被剽窃的论文罗列如下: 　　C　标题：An interpolatory subdivision curves scheme via normal control 　　作者: Youdong Ding, Damin Wei 　　发表: Proceedings of International Conference CAD/Graphics’ 2003, 　　Macao, Oct. 29-31, 　　pp. 405-406. 　　D 标题: An interpolatory subdivision curves scheme via diffusion of normals 　　作者：Yutaka Ohtake, Alexander Belyaev, Hans-Peter Seidel 　　发表：Proceedings of Computer Graphics International, 2003, July 　　9-11, pp. 26-27. 　　以下分别把这两篇文章称为文C和文D。 　　3.1 背景介绍 　　这里不再介绍细分曲线的有关关概念。只是介绍一下两篇文章发表的会议。 　　Computer Graphics International是由日本人（Kunii教授）发起的一个计 算机图形学国际会议。它的水平在众多的图形学会议属于比较低的一个。一般是 上一年的12月1号截稿，第2年的6、7月份左右召开会议。因此文D是2002年12月前 投的稿. 　　事实上这篇文章的完成时间更早，在2001年下半年我就从作者Ohtake的主页 上下载过这篇文章，当时还想作些推广工作来着。 　　International Conference CAD/Graphics则是中国人自己的计算机图形学国 际会议，每两年举办一次，与Chinagraph交替进行。2003年以前都在内地召开。 与会人员绝大部分是国内研究员及学生。2003年的会议截稿日期是May 12, 2003. 这次会议的论文集共收47篇regular papers和52篇short papers. 　　上面的文C只有两页应是short paper. 　　3.2 文C对文D的剽窃 　　论文C对论文D作了大幅简化，甚至对两个重要公式也作了修改，但仍留下了 明显的剽窃痕迹。下面从几个方面揭示这些痕迹。 　　（1） 研究内容 　　文C和文D都研究插值细分曲线。前一附件已介绍过，细分曲线是从多边形出 发，在每条边上插入一个顶点。并不断重复这个过程得到的极限曲线就是细分曲 线。对插值曲线而言，原多边形上的顶点保持不变，因此只需要给出方法计算新 插入的曲线。从题目也可以看出来，两篇文章都是通过估计方向的方法来计算新 顶点。因此文C与文D的立意是相同的。 　　（2） 摘要 　　最能看出文C抄自文D的是摘要，两篇文章的摘要从结构到内容完全一样。甚 至句子也基本相同，下面分别列出两篇文章的摘要，并用字母序号标出对应部 分。 　　文C的摘要： 　　(Ca) In this paper, a new interpolatory subdivision scheme for generating smooth curves via averaging the normals is proposed. (Cb) Given an initial polygon, the new inserted polygonal vertices are produced by averaging the neighbor normals with appropriate weights at each subdivision step. (Cc) The scheme is simple and easy to implement. In order to generate the curves with curvature continuity, a non-uniform scheme is also presented. (Cd) Numerical experiments demonstrate the scheme is robust and effifient to generating smooth curves with circular arcs. 　　文D的摘要： 　　(Da) In this paper, we propose a new interpolatory subdivision scheme for generating nice-looking curvature-continuous curves of round shapes. (Db) The scheme is based on a diffusion of normals. Given a subdivided polyline, the new polyline vertices inserted at the the splitting step are updated in order to fit diffused (averaged with appropriate weights) normals. (Dc) Although the resulting interpolatory subdivision scheme is non-stationary, nonlinear, and nonuniform from the traditional point of view, the scheme is easy to implement because the same simple geometric procedure for generating new vertices is used at each subdivision step. (Dd) According to our experiments, the scheme is robust and demonstrated very good convergence properties. 　　如果只看摘要的主要内容，两者的意思基本一样，翻译过来就是: 　　(Ca)和(Da): 本文提出一个新的插值细分模式 　　(Cb)和(Db): 该模式通过对法向进行加权平均的技术来计算新顶点； 　　(Cc)和(Dc)：该细分模式简单且易于实现 　　(Cd)和(Dd): 实验表明该细分模式是强壮的(Robust)。 　　文D摘要在第一句(Da)中提到了曲率连续性，而文C则在第3(Cc)句提到了曲 率连续。 　　如果不是抄袭，摘要如此吻合的可能性太小了。 　　(2) 法向估计 　　文C和文D都是通过对老多边形两条相邻边的法向（两个法向）来估计新插入 顶点与老顶点构成的边的法向，然后根据这些新估计的法向来确定新插入顶点的 位置。 　　不同的是文C直接对法向作线性组合(文C, pp405公式(2))，而文D则是对法向 与x轴的夹角作线性组合(文D，第2页的公式(1))，夹角确定，法向自然也确定。文 C直接对法向作线性组合当然要方便得多，但这样得到的结果是不会曲率连续的， 因为所得到的曲线法向大致是线性变化的而不是平滑变化的。 　　(3) 边界处理 　　文C对边界的处理(p406页左栏第11行到16行)与文D也基本相同(文D第3页最 后3行到第4页左栏的前4行). 两部分的表述和用词都差不多。 　　(4) 结论部分 　　文C和文D和文C的结论部分的最后一段意思也完全相同，都是说这种方法 very promissing，并表示要推广到3D情形。 　　(5) 关于非均匀权值的问题 　　文C, pp406公式(3)是对文D第4页公式(3)的修改。但这一改使得文C露出了马 脚。本来当多边形的边长都相等时，非均匀情形的权值应与均匀权值相同 (3/4,1/4)(文C也在它的Figure中提到这两个数据，这是Chaikin模式的权值，文 D也在第4页提到这组值)。但根据文C的公式(3)，边长都相同时这两个值变成了 (1/2,1/2)，而文D（3）的结果则正好退化到(3/4,1/4)。 　　3.3 简单的评论 　　文C是只有两页纸的短文，剽窃文D是证据确凿的。尽管文C有几处对文D作了 修改，主要思想没变，何况这些修改都是错误的，这样说是因为修改后与自已的 内容都矛盾了。同样文C的参考文献也没有引用文D。尽管它引用了Ohtake的另一 篇关系不大的文章。文D的第2作者Daming Wei是日本会津大学(The Univ. of Aizu)， 估计是Youdong Ding在该大学访问研究前后写的文C。而文D的作者Ohtake（日本人） 和Alexander Belyaev在去德国之前分别是会津大学的学生和教师，且通过搜索显示 Belyaev与Daming Wei是在同一个实验室。Youdong Ding这样胆大妄为的行径害人 不浅。 　　4 本文的结论 　　我们的最后结论是丁友东教授的三篇文章文A0,文A,文C是剽窃之作，而且A0 和A是同一篇文章被恶意重投了两次。 (XYS20040712) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇