◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇ 　　《邵东宁网友的说法中有些物理概念的错误》中的错误更多 　　书剑子 　　wangyu先生在《邵东宁网友的说法中有些物理概念的错误》(XYS20050831) 一文中对东宁先生的一些“错误”进行了纠正。东宁网友鄙人不知道是何人，他 的文章我也没有读过，不过wangyu先生在纠正别人的过程中错误却是比比皆是。 用几乎没有几处是正确的文字来批评别人，确实不太好。 　　Wangyu:至于飞机翻滚时飞行员的“超重”现象是由什么产生的，应该说是 向心加速度产生的。飞行员对座椅的作用力叫做离心力，离心力和向心力就是一 对作用力和反作用力，密不可分，在经典力学中还被认为是同时产生的（经典力 学认可超距作用），所以在本质上你把“超重”归结于向心力和离心力都可以。 但一般习惯说法是把“超重”现象归于向心力，理由很简单，向心力是对飞行员 而言的。 　　这段话几乎找不到一句是完全正确的。先生的很多理解不妥当，下面一一指 出（由于是研究飞行员的超重，所以研究物体为飞行员，且使用质点力学将飞行 员简化为一质点，不考虑飞行员自身的转动、弹性变形甚至阻尼等其他次要因素， 下面不再说明。如果考虑进去的话，则讨论问题的深度就是非力学背景的人难以 接受了。但是简化成质点来考虑误差是完全可以忽略的）。 　　1. “（超重）应该说是向心加速度产生的”——先生认为超重只是向心力 （或者离心力）产生的，严重错误！横向加速度同样产生超重或者失重！ 　　2. “飞行员对座椅的作用力叫做离心力”——第一个错误是这两个力的大 小不一样。严重错误！向心力（离心力）在大小上只等于飞机对飞行员的作用力 的一个分量，而不是全部！ 　　3. “飞行员对座椅的作用力叫做离心力”——第二个错误是把离心力的作 用点说错了，严重错误！离心力仍然作用在飞行员身上而不是作用在飞机身上！ 第三个错误是把离心力的概念理解错了，这归结到4中去说明。 　　4. “离心力和向心力就是一对作用力和反作用力，密不可分，”先生认为 离心力是向心力的反作用力，严重错误！ 　　5. “飞行员对座椅的作用力叫做离心力，离心力和向心力就是一对作用力 和反作用力，密不可分”——由此可以推论出先生认为向心力就是外界对物体的 作用力，不妥当； 　　6. “在经典力学中还被认为是同时产生的（经典力学认可超距作用），所 以在本质上你把“超重”归结于向心力和离心力都可以。”——虽然可能没有什 么大毛病，但是故弄玄虚，毫无必要。补充说明：对于超距作用之类的我确实不 太懂，所以不加评论，这种理论，懂皮毛的人挺多的，但是真正懂的有几个？现 在中国的科学普及工作还很早，但是似乎满大街人都懂得相对论。这个现象不太 好。 　　7. “但一般习惯说法是把“超重”现象归于向心力，理由很简单，向心力 是对飞行员而言的。”前面的一系列错误导致这个无喱头的结论是不奇怪的。 　　短短的三句话（我数句号统计的，姑且不论断句是否合理）如此多硬伤，还 用来批评别人，确实有点不太好。 　　先解释1：实际上飞机不可能做理想的匀速圆周运动，真实飞机的运动是处 处光滑的一般曲线。其加速度的一个分量是向心（径向，运动曲线曲率半径的方 向）加速度，另一个分量则是横向（运动曲线的切向）加速度。横向加速度也会 产生超重或者失重。坐过电梯的人就知道。电梯只做直线运动，向心加速度为零， 但是仍然有超重或者失重产生——横向加速度造成的。 　　再解释2：实际上飞机对飞行员的作用只有其中的一个分量提供向心力，一 个分量提供了横向（运动曲线的切向）加速度的力，还有一个分量跟飞行员所受 的重力平衡。 　　飞机即使不动，飞机对飞行员也有作用力——大小等于重力，但是此时显然 没有离心力。这点先生应该想到。“飞行员对座椅的作用力叫做离心力”，那岂 不是飞机停下来飞行员还受离心力？ 　　再解释3、4、5。 　　首先强调向心力和离心力并非作用力和反作用力。如果wangyu先生知道力学 相关专业大学一年级时介绍的“动静法”或者“达朗贝尔原理”，就知道对于一 个匀速圆周运动的物体，离心力（-ma）和其他外界的作用力和为零。从非惯性 参考系的角度理解，离心力就是科氏惯性力，是参考系的特征，而与物体无关。 　　离心力没有狭义上的施力物体——是从模型统一的角度通过数理处理的方式 处理进去的，附加在非惯性参考系上的惯性力；只有受力物体——所研究的做运 动的物体！而按照先生的说法，“飞行员对座椅的作用力叫做离心力”，所以离 心力不是作用在飞行员身上的。这显然是错误的。 　　为了进一步解释其并非互为作用力与反作用力，先补充作用力和反作用力判 断的三个基本条件： 　　1） 互相为施力物体与受力物体 　　2） 作用点相同 　　3） 大小相同，方向相反 　　4） 同样性质（都是电磁力或者都是静电力或者都是摩擦力等）（这是我当 年上高中时候引申出来的，其实是1的推论，但是更有利于学生做选择题和加深 理解） 　　这是任何高中教师都会强调的。也是一些概念不清晰的学生在考试时对号入 座判断的依据。 　　那么我们先看看“向心力”和“离心力”的定义。离心力的概念是惠更斯提 出来的，而向心力的概念是牛顿提出来的。在历史上光牛顿在不同时期就给出了 不同的定义。但是牛顿的定义是从数理的角度去定义的，也就是说，从数量上去 定义的，而并没有明确提出其作用点和施加力的物体等信息（感兴趣的读者去看 科技史方面的文章，这段历史很复杂，不在此赘述）。 　　而中学教材中对向心力的定义为：向心力是根据力的作用效果命名的。并认 为对于做匀速圆周运动的物体，其外力的合力就是向心力。这从数理的角度说也 是正确的——用牛顿的定义显然超过了高中生的理解。但是其措辞容易让人误解 为两个是完全等价的。在现在的中学教材中，应该是没有离心力的定义（我没有 调查过，凭我上高中时的印象）。 　　这其实只能算是向心力的解释，而非严格定义。更没有明确指出向心力的作 用点、施力物体等信息——力的三要素没有交代清楚。但是鉴于高中课程，也只 能如此定义以便于学生理解。现在高中增加了非惯性参考系的内容了，可能深度 上有点突破。 　　高中教学中一般不会说“**力就是向心力”，而说：“**力提供向心力”。 这也就是在进一步解释“**力的效果等于向心力，而不是其就是（完全等同）向 心力”。而离心力，一般高中教学中会说：“与向心力大小相等方向相反”。绝 对不会说其是互为施力物体的。没有这条就不满足判断条件的条件1，怎么能称 为作用力与反作用力呢？ 　　任何概念在不同的阶段有不同深度的理解。对于高中教学，只能从这个深度 理解。我认为高中的教材没有问题。譬如“力”的概念，初中、高中、大学都有 不同的定义。但是先生的理解就有问题了。 　　高中的关于向心力的定义显然是从圆周运动的特例为了学生的理解而从数量 的角度描述的。而非严格定义。而严格定义的向心力必须是一个理论基石可以解 决任何有关向心力的问题——不仅仅是圆周运动，而应包含所有的曲线运动。要 从一般的角度理解，必然涉及到曲率半径或者运动合成。而这些都显然超过了高 中的深度（我所说的运动合成不是指概念，而是数理处理手法，在数学上超过了 高中的数学基础）有兴趣的读者可以参见牛顿的《自然哲学之数学原理》一书。 　　补充： 　　1前面关于重力的那段描述，也有很多地方不妥当，因为没有致命的硬伤， 先生的理解也基本正确，只是由于先生对更深一层次的一些东西不太了解所以表 述有些不妥当，就不再赘述了。 　　2．把“超距作用”引进来其实毫无必要。高明的人会用简单的语言解释清 楚复杂的问题，就好象韦氏词典仅仅用了好象2000多词作为解释词汇就解释清楚 了数以万计的词汇。建议作者不要引用一些可能自己也一知半解的东西得到某种 心理安慰。 　　3．还有，上次先生对我的批评中显然是根本没有读懂我的文字，先生的文 字中也有许多硬伤。关于无穷小，先生并非完全理解——或者先生表达意思有问 题。那个问题我不会再争下去，这个问题先生如果反驳的话我也不会再争下去。 保留意见。 　　4．还有，我发觉先生是一个爱较真的人，跟我以前有点像。我当年上高中 时总爱挑各种辅导书籍和模拟题的毛病，甚至用基尔霍夫方程组列出一个规模不 小的方程组，证明一个残表问题是有解的。现在想起来其实没有必要。老师也没 有精力去跟那些变态的模拟题“死磕”，按照答案讲解也是可以理解的。而给答 案的人毕竟更多地是为了赚钱，并且知识水平也是有限的。所以错误也是不可避 免的。 　　而我的这种“有错推测”的习惯也让我付出了代价。当年高考时我一时糊涂， 认为是那道电学实验题有毛病。又列起了基尔霍夫方程组，但是却出现新的矛盾。 越来越慌。走出考场让风吹吹一下子想通了才知道自己考虑过多了。结果那道实 验题8分基本上是全丢了。其实那个题比较简单，中等成绩以上的都得分了。而 我考虑问题多了，所以反而吃亏了。 　　其实网络上并非严格的学术场所，有的时候不必要太较真以显示自己比别人 更高明——除非是大是大非问题，譬如圆明园事件等。 　　锋芒半露，难得糊涂——与先生共勉之。 　　这样的分析似乎有点不留情面，对此我先真诚地道歉，希望我的建议对先生 有些益处，我与先生共勉。由于本人水平有限，我匆匆而写的文章中疏漏之处肯 定不少。原则性错误也欢迎网友指正。笔误、表述上的一般问题就不要再争吵了， 没有意义。 (XYS2050906) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇