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我认为：黎叔已经输了

作者：方迷

黎叔说：

＞相邻几何学的第一公理的表达如下：
＞有穷个点的相邻，仍旧是一个点，由于全方位的各向同性，它只能是一个球。

我认为：黎叔已经输了。

原因很简单：黎叔一提到他的证明用了新的公理，他注定已经输了。

假设黎叔没有犯任何逻辑错误，假设他的具有５大公理的相邻几何学是自洽的。
那么，既然黎叔的“相邻几何学”有５大公理，也就说明这必然是一个和欧氏或
非欧几何独立的新的几何体系。否则在通常的欧氏几何里不可能独立于原有５大
公理再有新的公理存在。

而我们通常说的四色定理是指欧氏几何体系里的四色定理，这也既意味着黎叔的
相邻几何学不可能证明这个四色定理。假设黎叔不出错的话，他或能证明他自己
定义的相邻几何学里一个新的“四色定理”。但这个“四色定理”能否和欧氏几
何里的四色定理等价，取决于相邻几何学是否能从欧氏几何推导出来。而这就必
须证明从欧氏体系的５大公理，能推出黎叔的所有“公理”。

如果这些能被证明，也就说明黎叔的５大公理完全应该是欧氏几何里的定理。而
显然，黎叔没有证明，否则他不会再用“公理”来称呼它们。

至此，我可以肯定，黎叔没有证明我们公认的欧氏几何里的四色定理。

上千年的人类智慧已经证明，欧氏几何学里的５大公理多一个就多余，少一个就
不成立。如果通过增加“公理”的方式证明世界难题，这个世界就不会再有任何
难题。

再看黎叔的第一公理。

＞有穷个点的相邻，仍旧是一个点，由于全方位的各向同性，它只能是一个球。

这个公理本身有许多问题。也许是黎叔没有给出各名词的定义细节，很难读懂。

１。什么是有穷个点的相邻？在欧氏几何里，两个点之间是必须有距离的。也即
任何两个点是不可能相邻的。

２。什么叫全方位？各向同性？欧氏几何里的点是没有大小没有方向的，点的全
方位没有意义。除非黎叔对点有新的定义。

３。什么叫球？欧氏几何里定义的球是有非０半径的，由无穷多个点组成。

４。如果有穷个点的相邻是一个点，怎么又成了一个球？点和球怎么能相同？

从这第一公理和欧氏几何的矛盾来看，黎叔的相邻几何学不可能和欧氏几何相容。

不过，如果黎叔真的能定义出一个自恰的几何体系，也算一个不错的数学练习。

(XYS20060829)

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