◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.dropin.org)(xys-reader.org)◇◇ 　　何谓“芝诺悖论”？ 　　——答蒋劲松《“芝诺悖论”与“科普悖论”》 　　陈祖甲 　　人民网转发了清华大学蒋劲松副教授的《“芝诺悖论”与“科普悖论”》一 文（原文见2008年1月18日《科学时报》），对科普界进行无端的指责。这样， 就不得不再说几句，以明真相。 　　事情从去年7月曾经是蒋副教授导师的北大教授吴国盛的讲演说起。吴教授 在“首都科学讲堂”讲“什么是科学”的问题。其中他谈到希腊哲学家芝诺的观 点：运动是不存在的，不合理的。吴教授举了芝诺说的例子：兔子追不上乌龟。 兔子真的追不上乌龟吗？如果把这个问题问刚入学的小学生，恐怕没有一个小学 生会让吴教授得到满意的答案。故而我写了一篇短文《乌龟与兔子行进速度的问 题》，驳斥了吴教授的错误观念。 　　当时，吴教授的学生蒋副教授在网上转贴了我的文章，并说“奇文共欣赏”。 我没有作理会。如今，蒋又公开站出来进行指责，并扩大到对科普界的攻击。那 就不得不来点较真了。 　　本文打算谈谈何谓“芝诺悖论”。先说说“悖论”这个名词的含义。这是一 个逻辑学的概念，指的是自相矛盾的命题。那么“芝诺悖论”讲的是什么呢？ 　　芝诺是近2500年前的希腊哲学家。他是公元前五世纪希腊哲学家巴门尼德的 学生、埃利亚学派的成员。巴门尼德认为世界上万物的运动和变化是不真实的， 唯一真实的是“唯一不动的存在”。这是产生在奴隶制时代的哲学观点，如到现 代运用，恐怕只有像吴教授那一类人才会承认了。芝诺为了说明其老师的论题才 提出他的悖论的。他举了两个例子，一个叫“飞矢不动”，另一个是阿基利斯追 乌龟。请注意，不是兔子追乌龟，那是吴教授杜撰的。那么，阿基利斯为何物？ 是人还是动物？《简明不列颠百科全书》中有“阿基利斯悖论”的条目，其中这 样写道：这是“芝诺为了证明运动的不可能性而采用的论证。如果在阿基利斯和 乌龟的一次赛跑中，让乌龟从稍前处出发，那末，阿基利斯永远追不上乌龟，因 为在他为到达乌龟的出发点所用掉的那段时间里，龟已经又前进到另一个地方。 而在阿基利斯为抵达那个地方而用掉的时间里，乌龟再次前进到另一个更远的地 方。可依次类推。”（第一卷73页）阿基利斯是一位希腊的神。难道一个神还跑 不过乌龟吗？齐天大圣一个筋斗就是十万八千里呢，阿基里斯就追不上乌龟了吗？ 芝诺说，乌龟先出发，等到阿基利斯达到乌龟出发点时，乌龟已经向前跑了。而 阿基利斯却在这一点上不动的。难道这位神仙要像兔子似的休息一下？显然，芝 诺在这里使用了诡辩的手法，他认为运动是不真实的，所以阿基利斯到达乌龟出 发点是就不动了。那么乌龟怎么还在动呢？可见他的观点是自相矛盾的。再说他 隐没了阿基利斯与乌龟行进的速度。不错，当阿基利斯到达乌龟出发点时，乌龟 已经离开了。但是，阿基利斯没有停下不动，而是继续前进。这样按速度算，阿 基里斯不用花多少时间，会追上乌龟的。否则，我们的执法者在追捕犯罪嫌疑人， 就永远追不上，抓捕不到了。所以，在辩证唯物论哲学家们看来，芝诺的理论是 唯心的、形而上学的，因而称其为“悖论”，尽管这个悖论对以后数学的发展有 启发，但毕竟是悖论。 　　而一位堂堂北京大学科学哲学教授利用公众对希腊哲学的缺乏了解，竟把奴 隶社会时的唯心的诡辩论搬出来，当作科学来传播，对这种行为值得我们称赞吗？ 就不能介绍真正的科学原理吗？ 　　顺便提醒一下，诡辩论在当前的社会上盛行。一些人、尤其是一些骗子，总 是采用偷换概念、似是而非、模糊规则等诡辩手法来引诱人们上当，欺诈钱财， 造成了某些混乱，这是不能不防范的。 　　2008.1.23.定稿 附： 　　“芝诺悖论”与“科普悖论” 　　蒋劲松 　　2008年01月18日13:02 来源：科学时报 　　当代科学发展日新月异，科技知识的半衰期极短，如果只掌握一些具体知识 却缺乏科学精神，帮助普通民众提高科学素养的效果不大，却一定会误导民众。 遗憾的是，过去的科学教育偏重具体知识，而忽视科学精神，结果常常是科普人 士反而更加缺乏科学精神。如此一来，科学普及反而往往成为传播错误观念的渊 薮。我把这一不正常的现象称之为“科普悖论”。 　　自上世纪90年代以来，在中国近代思想史、心理学、教育学等领域中，长期 以来流行的“科学主义”开始受到批判，在科学哲学、科学史、科学社会学领域 中，至少极端的科学主义已经少有提倡。只有科普界很奇怪，原教旨的科学主义 仍然甚嚣尘上，很有影响，学术和思想的落伍显现无疑。我以为，这正是中国科 普界“科普悖论”的典型表现。 　　众所周知，西方近代科学的两大支柱是逻辑与实验。中国没有产生出近代科 学，一个不可忽视的原因就是，相对来说，中国古人缺乏对于逻辑严格性的狂热 追求。无论是公孙龙这样的“名家”，还是重视逻辑的墨家，在中国古代思想的 发展史上都处于影响较小的边缘地位。唐朝玄奘西行求法，带来了印度佛教中分 析和认识论色彩最强的唯识宗教义，也带回了古印度高度发达的逻辑（因明）。 然而，虽然玄奘在中国佛教史上的地位举世公认，但是唯识宗却三传而歇，因明 最后也少有传承。中土流行的禅宗和净土宗等都不以逻辑和分析见长。就佛教本 身而言，这自然有其深刻的因缘，也很难简单地判断结果的优劣。然而不可否认 的是，国人对逻辑不够重视的传统，构成了发展近代科学的重大障碍。 　　因此，北京大学吴国盛教授在北京市科协主办的首都科学讲堂上演讲《什么 是科学》时，特意介绍了最能体现古希腊人重视逻辑的“芝诺悖论”，是很有见 地的。吴教授颇有先见之明地特别提醒：“我们中国人听这个问题就说：‘你就 是狡辩，怎么追不上呢？你是开玩笑。’不是的，他们很认真。芝诺的观点推动 了西方数学和逻辑的发展。这个难题目前也不能说得到很好的解决。” 　　然而，令人大跌眼镜的是，就是在这样明确提醒和特别说明之下，居然有些 资深的科普人士仍然不能理解，反而一本正经地论证兔子的确可以追上乌龟。他 们甚至呼吁，“在推广学习科学知识的同时，必须倡导科学精神和科学方法”， 这就更具有讽刺意义了。 　　我想，在没有接触吴教授的讲演内容之前，因为缺乏哲学史和科学思想史的 知识和训练，缺乏对逻辑精神的理解，大概许多国人都会有类似看法。但是，这 样的认识如果发生在专业的科普人士身上，就耐人寻味了。也许是，长期在知识 单向传播的“缺失模型”中受到熏陶，而缺乏反省和自我批判态度的缘故吧。无 论如何，由“芝诺悖论”引发的反应确实彰显了“科普悖论”的严重性。 　　说句实话，我虽然不太认同某些传统科普人士的许多理念，但他们毕竟为科 普事业作了他们的贡献，既有功劳也有苦劳，应该受到尊重。本文的目的主要是 想从学理上阐明这样的观念：从传统科普向科学传播的理念转变果真刻不容缓， 科学传播事业的确需要引入科学哲学、科学史、科学社会学等学科的资源和教育。 因为只有这样，才能消除令人心情沉重的“科普悖论”。（作者为清华大学副教 授） (XYS20080124) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.dropin.org)(xys-reader.org)◇◇