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关于相速度、群速度、信号速度

　　作者：自出洞来

　　读了"对《这是编译还是胡编？--评新浪科技的一则新闻》的说明"一文后，
觉得有些内容，特别是文中故儒的附文"误解可能来自一些量子力学课本"的描述，
给广大读者造成了混乱。在此觉得有必要澄清一下概念。首先申明本人是著名
（或曾经很著名）重点大学物理系毕业，如所言有错，欢迎广大新语丝网友批评
指正。

　　关于到底是相速度还是群速度可以超过真空中的光速（以下简称c），正确
答案是复杂的，这里涉及到反常色散（和介质的吸收带有关）的问题。

　　所谓相速度，指的是单一频率的波的传播速度，在正常色散的情况下它不可
能超过c。

　　但是实际存在的波不是单频的，媒质对这个（或这些）波必然是色散的，那
么，传播中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致，会出现扩散，但假若
（注意这个假设）这个波是由一群频率差别不大的简谐波组成，这时在相当长的
传播途程中总的波仍将维持为一个整体，以一个固定的速度运行。这个特殊的波
群称为"波包"，这个速度称为群速度。与相速度不同，群速度的值比波包的中心
相速度要小，并且二者的差值同中心相速度随波长而变化的平均率成正比。

　　群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传播速度（这是在上
述假设的基础上）。这也是Bohm的《量子理论》中写的（见故儒的附文）：

　　In general, the phase velocity has little physical significance; 
for example, the speed of transmission of a signal through a 
dielectric is given by the group velocity, as is also the speed of 
transport of energy.

　　Bohm写得没错，在一般情况下确实如此，他并没有混淆群速度与信号传送速
度。

　　按照色散理论，进入吸收带呈现反常色散，当光波频率大于某一个固有频率
时，折射率小于1，这时物质中光波的相速度可大于c！因为实际上任何信号在物
质中的传播速度是由群速或是由信号速度决定的，而且信号的速度总不会大于c，
所以相速度大于光速的情况并不违反相对论。所以会有多位读者给方舟子来函指
出，根据物理学教科书，能超光速的应是相速度而非群速度。

　　在真空中相速度和群速度二者是相同的，但是在介质中如我们所知道的存在
如下的群速度与介质折射率的关系：

　　v(g) = c / n(g) ，　　　n(g) = n + ω(dn/dω)

　　n(g)和我们通常所说的折射率意义不同，可以叫作群速折射率。在非常强的反
常色散的情况下，(dn/dω)为负值，n(g)也会小于1（群速度大于c），甚至n(g)小于
0，群速度是负的！王利军的实验实际就是观察到了负的群速度这一实验事实，
表面看起来是"超光速"。当然，这时群速度（是负的）已经不代表信号的速度了。

　　顺便说一句，Bohm 说的第二段话，意思是如果一个波（或一群波）不是由
一群简谐波组成的话（也就是故儒所说的被严重扭曲），那么这时群速度不代表
信号速度，而必须重新定义一个信号速度，这个信号速度是不可能超过c的。

　　最后再总结一下结论：

　　一般情况下，群速度代表信号速度；
　　反常色散时，介质中光波相速度可以超过c；
　　反常色散时，介质中光波群速度也可以超过光速，但这时群速度不再代表信
号速度。
　　不管如何，信号速度永远不可能超过c。相对论到目前还是成立的。

(XYS20030719)

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