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　　杂谈芝诺悖论和辨证法

　　作者：丁丁

　　芝诺悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。现
在可以用微积分（无限）的概念来解释。若假设空间无限可分则有限距离包括无
穷多点，于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。庄子提出的:“一尺之
捶，日取其半，万世不竭。”也是这个意思。所谓“悖论”，有个前题，即认为
空间在数学上不是无限可分的。

　　辩证法的含义范围很广，从辩论中的一种反驳技巧，到对定义做系统评价的
方法，直到研究和划分特殊概念和一般概念之间的联系。黑格尔把辩证法看作是：
一个概念由于它自己固有的矛盾双方冲突的结果。在马克思主义的哲学体系中，
辩证法被定义为是和形而上学相对立的世界观和方法论。辩证法的规律都是从概
念的推演中抽象出来的。

　　从所谓的辨证法我们可以得到什么呢？1、有限和无限是一对矛盾，2、有限
和无限可以互相转换。

　　当然有限转换成无限可以理解为，许许多多的有限，不停的积累最终构成无
限；也可以理解为有限的空间可以无限分割；还可以理解为有限的存在的形式是
无限多样的；甚至可以理解为你存进银行一笔钱，只要你不动本金，就可以拿到
无穷的利息（时间够长、银行永不倒闭）；等等......

　　看似很有道理。但这让我想起一个故事：有三个人在快升学考试时去找算命
先生算一下他们中升学的情况，也就是几个能考上。算命的伸出一个手指头不说
话，只说：如果不准，你踩我招牌子，我还把我的所有家当都赔给你。后来果然
很准。你能猜出算命先生的一个手指头代表什么吗？他们要是都考上了，就是代
表一个都不落榜；要是都落榜，就代表一个都考不上；要是两个落榜，就代表只
能考上一个；要是考上两个，就代表落榜一个。

　　唐吉珂德的文章我没看太懂，个人理解他的意思是：1、首先辨证法可以推
导出有限的空间可以无限分割，然后以此为前提否定“阿基里斯跑不过乌龟”。
2、因为悖论违反常识，所以悖论的前提是错的；因为错误的前提违反了辨证法，
所以辨证法是放之四海皆准的“真理”。

　　可惜，首先由辨证法事先推不出任何结论，对“空间无限可分”的解释是
“事后诸葛”式的，也是“算命先生”式的。其次，即便一个错误前提违反了辨
证法，它还可能违法了形而上学、神秘主义、易经、玄学等等，可以证明以上都
是“真理”吗？

(XYS20081211)

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