◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇

概念游戏没关系，但要守规则

作者：景新

    唐吉珂德网友认为“辩证法不是概念游戏”，不知是否认为“概念游戏”是
个贬义词。“概念游戏”是不是贬义词我不大知道，但好象数学上的好多东西是
“概念游戏”。比如我们生活在三维空间中，可数学家却想出了N 维空间，而且
还计算其中线的长度，两线的夹角等等，N 维空间现在还没发现，所以可以说是
概念游戏。还有非欧几何，把“过直线外一点只有一条直线与它平行”那条公理
给换成了别的公理，在它找到现实的对应物之前也可以说是概念游戏。就是欧氏
几何当中，不说别的，真正的直线就找不到，所以也可以说是“概念游戏”。简
直可以说，数学家就是专玩概念游戏的人。

    这种游戏也跟任何游戏一样，是有规矩的，其中之一就是不可以自相矛盾。
比如贝克莱悖论指出了微积分中存在内在矛盾，数学家们就必须解决。刚开始的
时候，数学家们也想不出解决办法，他们在这个问题上花了很长时间。在解决之
前，他们还是用它，但又得承认是有矛盾的。

    哲学，也是概念游戏，本来也把不许自相矛盾当成规矩，一直到黑格尔提出
“矛盾是无所不在的”这种观点。按这种观点来玩游戏，会如何呢？唐吉珂德网
友的文章中可以看出来。

    比如反驳我的这句：“我们只能说，线段长度的有限与无限是对立统一的，
而不能说，长度的无限与宽度的有限是对立统一的。”还有“在这里，我并不想
多谈一个线段长度的有限与无限如何。尽管我认为，一个线段既是有限的又是无
限的，存在矛盾又有何不可呢。”这些话让我觉得游戏没法玩下去了，因为规则
全被破坏了。

    你到底是认为线段的长度是有限还是无限呢？还是你真认为既有限又无限呢？
你真认为“线段的长度是有限的”和“线段的长度是无限的”同时成立吗？那是
说两个互相矛盾的命题同时正确。还是认为无限段线段可以组成有限长的线段，
因此说无限可以转化成有限？

    如果是后一种情况，我已经说过，“无限段”和“有限长”没有什么转化的
问题，就像一篮苹果和一个苹果放在一起不证明一加一不等于二一样。

    如果你真认为线段的长度既无限又有限，那你说的“有限”和“无限”到底
是什么意思呢？

    我来说说长度的有限和无限吧。想象空间中的两个确定的点，想象把它们连
成一条线段，这条线段的长度就是有限的。实际一点，我的桌子，柜子等等，长
度都是有限的。而无限长，就是比任何一个确定的有限的长度都长。

    我有一把卡尺，它的测量范围是 150mm，我说它的测量范围是有限的。请唐
吉珂德网友说说它的测量范围是有限的还是无限的呢，还是既有限又无限呢？

    话说到这里，我发现，要是把辩证法当真，不只概念游戏没法玩，连话都没
法说了。

    唐吉珂德网友说：“就芝诺悖论本身来说，不论黑格尔或老子的看法如何，
三位网友仍没能指出：为什么芝诺悖论以最严格的逻辑形式进行推理，最后却得
出了与事实相反的结论？或者说，到底如何认识无限序列？”

    这个问题我根本就没打算去说，因为abada 网友已经说过了，我认为说得很
清楚，而且，就算这个悖论没解决，也不成为引入辩证法的理由。在这种问题上，
数家们给我们做出了榜样。以贝克莱悖论为例，“无穷小到底是不是零”，这个
问题很久才解决，但解决之前，大家还是不承认它既是零又不是零。

(XYS20081216)

◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇