◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇   对出家人网友的第二次答复   作者:常春藤   出家人网友对敝文<与时代脱节的经典无法指导科学创新>(XYS20081217)特 别关注,并著文《请常春藤先生帮助我解惑的两个问题》(XYS20081218)提出了两 条意见.一条是有关科学史的一个枝节,即文章中”牛顿用他发明的微积份证明行 星运动三定律”那句话,引来出家人网友严厉责问;另一条有关半个多世纪来以举 国体制学习辩证法到底为什么的问题.对后面一条意见我已在<举国体制学习辩证 法不图创新图什么>(XYS20081222)中给了答复,同时打了招呼:”对第一个问题的 答复将在日内送出”.出家人网友立即来了反应,在XYS20081223中除了对我的答 复表示不满外(这是正常现象),竟无视我在XYS20081222中有言在先”关于牛顿以 微积分方法证明三大定律不日送上”,竟破口大骂:” 不晓得常春藤是真的糊涂 还是故意狡辩,…”. 这让我不明白到底为了什么”?但不管怎样,还是按原计划 回答他的质疑.先把出家人网友在XYS20081218中向我提出的问题原文照录于下:   牛顿《自然哲学之数学原理》一书分为三编,物体的运动(第一编);物体 在阻滞介质中的运动(第二编);宇宙体系(使用数学的论述);   其中与开普勒行星定律有关的命题证明在第一编的十一章(受向心力作用的 物体的相互吸引运动)的命题65。“力随其到中心距离的平方而减小的物体,相 互间沿椭圆运动;而由焦点引出的半径掠过的面积近似于与时间成正比。”   牛顿在这里借用了前一个命题(命题64)的论证,并分成了两种情况来加以 说明。但就是见不到一点微积分的影子。在该书的第二编中,牛顿在引理2中介 绍了他的微积分或者叫做导数的方法。但在这一编中,他讨论的是受阻尼作用的 物体运动,并没有用来证明开普勒的任何一个定律。   在该书的第三编中,有命题13和命题40。这两个命题也可以看成是对开普勒 行星定律的证明(命题13)或者拓展证明(命题40)。   在上述的几个命题中,牛顿使用的恰恰不是“他发明的微积分算法”,而是 作为“经典原著”的欧几里得几何学方法。   困惑啊!请常春藤先生告诉我,你是如何得到“牛顿从万有引力假设出发, 用他发明的微积分算法证明开普勒发现的行星绕日运动三定律”这个结论的。”   为精炼起见,我把它集中为4个问题,即:   1. 不清楚常春藤的上面的断言来自何处,哪个人在哪部科技史书里讲到了 牛顿是用他自己发明的微积分来证明了开普勒关于行星运动的三个定律?   2. 与开普勒行星定律有关的命题证明在第一编的十一章的命题65。这里牛 顿借用了前一个命题(命题64)的论证,但就是见不到一点微积分的影子。   3. 在上述的几个命题中,牛顿使用的恰恰不是“他发明的微积分算法”, 而是作为“经典原著”的欧几里得几何学方法。   4. 困惑啊,请常春藤先生告诉我,你是如何得到牛顿从万有引力假设出发,用 他发明的微积分算法证明….   现在依次回答:   对第一个问题的回答: 很简单, 我手边就有一本论述数学发展的专著<数学 思想史>,(王树禾著,国防工业出版业,2003年4月),里面有牛顿发明微积分经过的 介绍,也把微积分的发明和开普勒三大定律的证明联起来.在该书第184页上有这 么一个结论:“牛顿的<自然哲学的数学原理>一书,被爱因斯坦赞誉为无比辉煌的 演译成就.全书从力学定律出发,用微积分为工具,严格地证明了行星三大运动定律, 万有引力等极端重大的自然科学定律,…,应用的有效性,证明牛顿发明的微积分 是成功的”.   出家人还需要更多例子吗?只要说一下,可再继续告诉你.但鉴于出家人网友 责问的口气如同斩钉截铁,我倒要反问:   ”请问出家人网友,哪个人在哪部科技史书里讲到了牛顿是用欧几里德平面 几何学来证明了开普勒关于行星运动的三个定律”?出家人网友,您千万不要客气, 你的回答说不定会改写世界科学史.   对第二个问题的回答:我真不理解,出家人网友是粗枝大叶呢还是根本不懂什 么是微积分.第一编的思想方法的主线分明就是两个字--”极限”,它正是微积分 的灵魂.   这一编名为<物体的运动>.在第一节开始牛顿写明:”The method of first and last ratio of quantities, by the help of which, we demonstrate the propositions that follow”(Mathematical Principle of Natural Philosophy. Isaac Newton, Translated by Andrew Motto. University of California, Press, 1934, p. 25). 正文一开始就二话不说,一口气写出十一个引理,为后面 各命题的处理定使用极限过程定下规矩.我怀疑出家人网友是否不懂什么叫极限, 不过即使看看这十一个引理所附的几个图,也应知道决不是在谈什么欧几里德几 何而是以引理的方式引进了极限表述(当然表述方式非常原始,不能同现代相比). 出家人网友更应该知道 :”一个理论或方法的展开,引理是命根子”,建立了用极 限方式表述的十一个引理后,第一编中的命题和定理证明过程属于微积分领域还 是欧几里德几何范畴,无须争论了.但还是请出家人网友认真地读一下他自己推荐 的命题65,64,以及它们所用到的前面命题,做为练习,请把其中微积分的影子找出 来,这也是一个提高.   对第三个问题的回答:出家人责问--”牛顿使用的恰恰不是他发明的微积分 算法,而是作为经典原著的欧几里得几何学方法”.看来出家人网友也不懂什么 叫欧几里得几何学以及什么叫用欧几里得几何学方法证明问题.让我来开导几句.   欧几里德平面几何(简称欧氏几何)是在定义了一些被称为点,线,角等要素, 规定了它们之间的关系,运用约定的一些规则展开的学问, 欧几里德几何的传统 描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”。任何一个有关 叙述和证明的每一步都被限定在上面的定义,公理和法则内进行.现在请出家人网 友看看你所提到的命题65,64的证明, 象不象在用欧氏几何方法在证明?它能不能 用欧氏几何处理?   对第四个问题的回答: 请出家人网友别再困惑了!我已帮你找到困惑的病根. 虽然你看到了牛顿的<自然哲学数学原理>,但由于你不懂微积分灵魂,也不懂欧氏 几何精神,才带来如此烦恼.   对出家人的责问的答复到此结束. 然而我还必须对出家人网友在 XYS20081223中对我新的责难表示态度.我在XYS20081222中说的明明白白,”对第 一个问题,即牛顿用微积分证明行星运动三大定律的答复日内送上”.但出家人竟 口出伤人:” 不晓得常春藤是真的糊涂还是故意狡辩,总之和常春藤讨论问题感 觉很费劲”。看!出家人网友已经使用极端粗鲁的语言,出口伤人.   我真没想到在XYS20081217中简略地交代爱因斯坦发明相对论的历史背景时 的一句话”牛顿用他发明的微积份证明行星运动三定律”,引来如此严厉责问.那 段话只是用来说明牛顿用数学方法证明了开普勒行星绕日三大定律是划时代的成 功.加上”用微积分证明”六个字是想说明他证明时所用的工具也是他自己创造的, 都是为了突出牛顿的伟大.这句话在那篇字数近一百行的文章中只占到一行不到, 是”配角中的配角”,即使有不正确之处,也无需出家人网友如此义愤填膺,我实 在不懂什么地方得罪了这位网友.我们来自五湖四海,彼此并不认识,为了探求真 理走到网上来了.我们都可以支持什么,反对什么,真理面前无禁言.我们的职务不 同,但人格都是平等的,这里没有指导员,没有正确路线代表,不存在谁审查谁的问 题,更不存在可以勒令谁作检查的问题,有本领讲道理就是了.我事先说好的”对 牛顿用微积分证明行星运动三大定律问题的答复不日送上”竟被出家人网友骂成” 是真的糊涂还是故意狡辩”.那我告诉出家人网友,你毒化了正常的学术讨论气氛, 这不仅是对我,也是对其他网友造成心里压力,你必须收起你这一套!   出家人网友说他感到同我讨论很费劲,那不同我讨论就是了,你又不是缺不了 我,我更不稀罕你这么一点点学问,不同你讨论还可避开”秀才碰着兵,有理说不 清”的烦恼.现在告诉出家人,我常春藤很忙,为使以后关于牛顿微积分问题的讨 论(假定还有的话)不浪费时间,向你提个前提要求:   请出家人网友告诉大家:”哪个人在哪部科技史书里讲到了牛顿是用欧几里 德几何来证明了开普勒关于行星运动的三个定律”的?   若出家人提不出,也务必请你自己规规矩矩的证明给大家看,若做不到这些, 就免开尊口了.因为我不光是提出了在那部著作中讲到牛顿用他发明的微积分证 明行星运动三大定律,还时刻准备着用微积分方法干脆利索地证明三大定律给出 家人网友看呢,那么你我总得平等对待吧.   最后,我要告诉出家人网友,也恳请关心我同出家人网友争论的网友们--不论 你们是赞成我的,还是反对我的,请为我下面的话作证:”在得到出家人网友正面 回答上面问题之前,对此后向我提出的任何有关牛顿证明行星绕日运动三大定 律的问题,一概不予答复”. (XYS20081225) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇