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　　常春藤再看看丹皮尔、阿西莫夫和贝尔纳是怎么说的

　　作者：出家人

　　为什么说常春藤的“牛顿是用微积分证明了开普勒的行星定律”是很不严谨
的一句糊涂话，不光有飞蠓提出的沃尔夫和梅森的说法（谢谢飞蠓兄拔刀相助），
还有另外三个说法，常春藤也应该好好看看。

　　一个是丹皮尔的。英国W.C.丹皮尔的《科学史》早已经被李珩译成中文，商
务印书馆和后来的广西师范大学出版社都先后出过李珩的译本。

　　《科学史》中竟然用了10页篇幅来阐述牛顿与引力的内容。在介绍了牛顿关
于数学方面的成就之后，丹皮尔说：“在《原理》中，牛顿把他的结果改成了欧
几里得几何学的形式，其中许多结果可能是用了笛卡儿坐标与流数法求得的。微
积分迟迟才为人知道”。注意丹皮尔的说法，“牛顿可能用了流数法”，但在
《原理》中，牛顿改成了“欧几里得几何学的形式”。谨慎的丹皮尔只是说了
“可能”，你常春藤还真得好好地学习一下丹皮尔的严谨。

　　第二个说法是阿西莫夫（I.Asimov）的。阿西莫夫不仅是个高产作家，他撰
写的天文学、物理学、化学、地学、人体与思维、科技史等方面的科普文章，更
是非常地道令人赞叹不已。阿西莫夫的特点在于，他不仅能十分娴熟地用普通人
都能理解的通俗语言，将那些看似深奥的科学知识向读者娓娓道来，还在于他不
论是讲述科学理论还是历史事件，他都能做到清晰、精细、准确。读者在获得科
学知识的同时还可从中获得美的享受。

　　1988年，科学出版社翻译出版了阿西莫夫于1982年完成的《古今科技名人辞
典》，这部辞典按照出生年代的先后来排序，撰写了1510个在科技史上卓有成就
的科学家和发明家的传记。关于“牛顿”的词条，他居然写了几千字（很多人他
只用了几百字），其中就有关于牛顿的“〈原理〉与证明”的看法。

　　阿西莫夫说：“为了详尽地阐述所有的这一切，牛顿着手写一本书，18个月
后写成，于1687年出版，书名叫做《自然哲学的数学原理》，人们通常称为《原
理》。书是用拉丁文写的，出版四十二年后，也即牛顿死后两年的1729年，才被
译成英文。该书被公认为有史以来最伟大的科学著作。譬如，与牛顿脾气差不多，
不肯轻易赞誉别人的拉普拉斯便是这样认为的。尽管牛顿已经发明了微积分，他
在这本书里仍用老式的几何论证方法证明命题。这是最后一本古希腊风格的科学
巨著”。

　　还有一个说法，是英国贝尔纳说的。他的《历史上的科学》由科学出版社于
1983年翻译成中文出版，伍况甫翻译。在中文版的7章第9节里，贝尔纳用“天体
力学：牛顿的综合”的题目，专门讨论牛顿的天体力学、数学方面的成就。关于
《原理》的论证方式，作者说：“《原理》一书”有很大部分是用审慎的定量方
式来驳斥当时最流行的，也是他自己曾一度钟情过的体系……，牛顿虽然用了微
积分求出了他的结果，在《原理》中，却很审慎地把全部工作重新塑造成古典希
腊的几何学形式，使其他的数学家和天文学家能够了解。”

　　上述介绍的几本书，虽然可能不在你常春藤的“手边”，但并不难找到，你
不妨找找看。

　　显然，这几位科技史专家都清楚，牛顿完全有能力使用微积分来证明开普勒
行星定律，但他们都刻意地强调，牛顿在他的《原理》一书中，就是没有使用
“微积分算法”而用了带有古希腊风格的几何学的论证形式。牛顿为何要这么做
的原因也很简单，飞蠓文章的最后一段，已经分析得很清楚了。

(XYS20081229)

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