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关于勾股定理：乱弹的检讨

作者：乱弹

    我的这篇文章引起了很多争论，我也觉得我那篇文章写得太急，有些地方不
太好。在此检讨一下。

    首先我向 abada 先生道歉。我其实并不反对abada关于证明的论述。但我仍
觉得赵爽的证明有很重要的历史价值。我在前文中也表达了这两点意见。在解决
实际问题的能力上，中国古代数学确实不逊于其他文明。从这一点出发，不能过
低评价中国古代数学。 abada 和其他一些朋友也说得对，中国古代数学没有一
个完备的体系， 是不完整的。我只是不赞成因为没有这个体系，就过于贬低中
国数学。不过从 abada 的几篇文章看，他自己对中国古代数学还是有一个客观
的评价的。（abada 最近的关于实验数学流派的文章，很有意思。我还没觉得他
们很强悍，不过彻底离开现代数学框架总是不行。论坛有人提到四色定理的证明， 
认为它是实验数学的一个例子，似乎是对 abada 文章的误读。）

      我非常抱歉的是，我作前文时把 abada 和东郭先生等简单归于一类， 并
把一些该针对其他观点的话指向前者，甚至还做了不十分妥当的引申。 实际上
他们的着重点完全不同。abada 是很严肃的用现代观点来看那个证明，其观点是
为了解现代数学的人所认可的。东郭先生着重点是历史。他质疑的是究竟有没有
那个证明（abada 是评论那个证明的好坏），但我觉得他所持的论据并不充分。
他并暗示我们今天所知道的那个弦图可能是从印度传过来的。 这个如果没有论
据证明，就会引人联想。他所推崇的〈算数书〉，好像不管中国古代数学水平怎
样，都说不上是非常全面的书（国内外学者有共识）。我并没有证据否定东郭先
生的观点，不过要是能看到他有更多的证据就好了。

      Wanderor 先生的文章，我竟无可辩驳。因为我没有听过吴先生那个报告， 
不知道他是否有所本。我对吴先生的生平并不了然于胸，所以后来在新语丝论坛
也有朋友给予纠正一些细节。不过承认勾股定理的中国证明的，并不仅是华人学
者。我要指出的是， 吴先生作为一个几何学家，对欧几里得以及希尔伯特的公
理化思想绝对是认可的，他关于机器证明的专著里对此有详细的讨论。我在前文
也提到，吴先生把自己在数学机械化方面的成就归功于中西思想的结合。而吴先
生对中国古代数学的推崇，自然已经把中国数学的“缺陷”也考虑在内。至于有
人说吴先生的机器证明方法是老年人的玩具，和数学一点关系没有，我只好一笑
置之。

    我并没有一味排外， 我只是反对虚无中国古代数学。我前文说的有些话可
能过了，可能对这里高水平的作者和读者不适宜，对此我深觉抱歉。也谢谢 
Wanderor 先生的调侃。Eddie 所指出的也有道理，我行文确实有点混乱。不过
吴先生对〈几何原本〉的观点，并不是我编造的。而他也不是排外，而是觉得当
时的中国数学家不该放弃传统，而应该把自己既有的思想和方法和外部来的结合
起来。

    可能这个讨论还要继续下去。我个人并无新的观点，所以不准备再说什么。
尤其是对一些细节的讨论或对我个人的攻击，我不准备回复。不过我觉得应该把
这个问题分作两个小问题来讨论：一个是那个证明到底有没有过；另一个是假若
那个证明是有的，该怎么来评价的问题。

(XYS20050415)

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