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　　“中国数学”，问题在哪？

　　刘剑

　　在新语丝上码字不容易，因为有着一群特殊的读者群，不像在自己博客上涂
鸦，可以信马由缰；在新语丝上，得讲究“循证”，讲话要有根据，所以得处处
小心，老实说还是挺累的。因此，也要谢谢个子老师在繁忙的中学教学任务中抽
出时间和我在这里讨论。

　　在拙文《“中国数学”，有问题吗？》中，我提到了毕达哥拉斯定理在不同
国家还有不同的叫法，并非要向谁显示本人有多“博学”（个子老师如果误会了，
还请包涵），其实，我的专业不是数学，不过学过中学数学和一点高等数学，但
是现在估计都还给老师了（顺便还要感谢个子老师给我“回炉”，补课。）正因
如此，在某些专业数学知识上是有点“想当然”。还请个子老师批评。之所以要
和个子老师较真，是因为觉得中国的中学数学教学并没有个子老师描述的那样严
重。个子老师的提法有误导的嫌疑。批中医中不科学的成份我们都是赞成的，但
是不能盲目扩大化，非得在所有的中国科学文化中都找出点毛病来，并上升到一
定高度。从历史上来看，把“毕达哥拉斯定理”又称“勾股定理”，并没有培养
出一群盲目崇古，不会独立和理性思考的学生。至少我们大家都知道“勾股定理”
国际上也称“毕达哥拉斯定理”。

　　个子老师认为没有一个像样的介绍数学史的中文网站，也许是一个事实。那
么我要建议个子老师可以利用在新语丝上码字的时间自己创办一个介绍数学史的
网站。如果在国内打不开中文维基，我愿意提供一些帮助。

　　本人在前文中提及“毕达哥拉斯定理”在其它国家的不同叫法，目的是想指
出，在不同国家，不同历史时期，同一数学规律也可能有不同的叫法，在特定的
时期，这种叫法在一定范围内也是通用的，大家交流不会有什么问题。而事实上
对定理的命名，都是后来人的做法。我不知道“毕达哥拉斯定理”是否是毕达哥
拉斯自己叫出来的（还请专家指正）。作为中学老师，我认为不是简单地重复课
本上的内容，也不是简单地向学生讲解某个定理或公式，更重要的是要激发学生
的好奇心和学习热情。我想在讲述类似“毕达哥拉斯定理”的时候能穿插讲点在
中国历史上还有某某也曾研究过同样的问题，大家还有怎么样的一个故事，这样
的教学效果会好很多。从另外一个角度讲，中国历史上确实有人研究过同样的问
题，教材并没有无中生有，大可不必认为这是“牵强附会”，往自己脸上贴金。

　　定理的命名不但是对成果的一种认定，有时候也是对第一个发现的人的一种
纪念。中国人和古希腊人都在各自的地域独立地发现了这个命题，当然有理由各
自命名。更何况限于当时的通讯条件，中国人没有办法知道西方人发现了什么。
毕达哥拉斯也没有机会了解在东方居然有人已经注意到这个事实了，要不然，估
计毕达哥拉斯会在其著作中提及中国人的贡献的——如果大家都尊重原创性的话。
（这里顺便提提前文中关于邹冈教授的故事。讲这个故事的初衷是想强调“原创
性”。）毕达哥拉斯首次完整地证明了这个命题，因此也获得了相应的荣誉——
国际上都称之为“毕达哥拉斯定理”。我想中学教材没有隐瞒这个事实吧。但是
不是历史曾经首次独立发现过，或部分研究过这个命题的人的贡献都不重要呢。
个子老师应当比我更清楚，很多命题的研究进展是建立在前人的工作基础之上的。

　　中学数学教材的编写是一个系统工程。不是简单地描述一个命题。如上文提
到，很重要的一部分是激发学生的学习兴趣。如果个子老师认为，“我们人民很
早就认识到了直角三角形的三边关系……”这样的提法都有往自己脸上贴金的嫌
疑，那么个子老师就太敏感了。我想读过二，三十年前的教材的个子老师应当有
体会，那时的教材才是有洗脑的嫌疑，开篇都是“伟大领袖……”。个子老师应
该不会反对如今的教材还是在不断改进的。即使有“爱国主义教育”的嫌疑，又
有何不可？爱国教育有错吗？任何一个国家都为自己历史上的成就而自豪。就我
所知，加入美国籍的人都要学习美国历史，还要参加考试。美国这样“民主”的
国家都会适时灌输一点“国家荣誉感”，我们在自己的教材中客观地描述一下祖
先的发现和创造难道也要被认为是一种“愚民教育”吗（抱歉，也许个子老师没
有这个意思）。

　　如今很多人对“素质教育”颇有微词，我个人认为，其中还有一个重要的原
因是具体执行素质教育的人的素质有待提高。任何一个国家的教材不可避免都会
或多或少的留有一个时代的印记。但是教材是死的，教书的人是活的。个子老师
大可不必刻意留心教材怎么说，大可用个人行动教育你的学生爱智慧，爱科学和
独立思考。批评是有益的，建设性的意见和建议则是更重要的。

(XYS20080424)

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