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关于概率问题答复奥卡姆剃刀

作者：晓舟

    奥卡姆剃刀在《对华理野猫、yuffie、晓舟、寻正、小张有关概率问题的再
次回复》中，对我在《雨天带伞问题解释》中的几点说法提出了质疑，在此表示
感谢，下面是对几个问题的答复：

    【按照其原文对一些率的定义，应该是漏报率为1-80%，而不是虚报率。】

    在《你的预测有多准？》中有这么一段话：“But 80 per cent accuracy 
also means that the forecasters make mistakes on 20 per cent of 
occasions-so that they'll wrongly forecast rain on 20 per cent (18 
trips) of the 90 dry trips.”。从漏报率或其它率等于20%，是无法得到“在
90个晴好的天中气象局错误地18次预报成有雨”这个结论的，只有从虚报率为
20%才能得到这个结论！

    R. Matthews的这段话实际上是不严密的，从accuracy等于80%，并不能推出
虚报率等于20%！即便如我前文所说的，R. Matthews是把accuracy当成召回率用，
但召回率为80%，也不能推出虚报率为20%。我把虚报率写成1-80%，并非是认为
从定义上它等于1-召回率，而只是按照R. Matthews这段话给出的数据来使用而
已。

    【这率那率的严格定义，在现代概率理论中已经明确地给出了，而不是这篇
科普文章的任务，可能是你对这些已经明确的概念缺少了解而矣。】

    我这里并不是要作者定义什么叫召回率、什么叫虚报率、什么叫正确率，而
是希望作者预先交待，他讨论的这个问题中，召回率等于多少，虚报率等于多少。
而且，严格定义并不一定就非得采用数学符号的方式，比如这样来写：

    “现在的天气预报能够做到，在实际有雨的天中，80%都能正确地提前预报
有雨，在实际没有雨的天中，也能80%正确地提前预报没雨……”

    不一定要出现召回率、虚报率这样的字眼，但其实就已经给出这两个率的严
格数据，而不像原文说accuracy为80%，其实后面又用到了召回率为80%，虚报率
为20%，这accuracy到底是指哪个率？如果按照“已经明确的概念”，从
accuracy等于80%，是无法得到这两个率的。

    【晓舟网友称还指出：根据预报准确率，10个预报下雨的日子里，实际有8
天下雨。】

    这个就根本不值得反驳了，请看清楚前面一句话“文章这样指出：”，这段
话我是引用了山人《雨天带伞问题：那位懂概率论的高人帮忙给解释一下？》中
的话，准备在后面进行辨析的！

(XYS20080730)

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