◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇   joysong文章中的概率问题   作者:hercules   joysong7月31日文章《有感于寻正的“随机就是没有规律”》中提到了一个 概率的经典例子:   “在一个游戏中有三个门,只有一个门后面有车,另外两个门后面是羊。这 是随机分布的,你想要车,但你不知道哪一个门后面有车。主持人让你随便选了 一个门。比如说,你选择了1号门。但你还不知道你是否选到了车。然后主持人 打开了另一扇门,比如3号。你清楚地看到3号门后面是一只羊。现在主持人给你 一个改变主意的机会。请问你是否会换选成2号门?   对于这个问题的答是:应该换,而且换了后得到车的概率是不换的2倍。”   这个问题我很早就在马丁·加德纳的《从惊讶到思考——数学悖论奇景》中 见过,他的答案是,换不换一个样。然而他的理由说的太简单,“在马克先生选 出了一个贝壳之后,至少有一个剩余的贝壳肯定是空的。由于操纵者知道他把绿 豆放在哪一个贝壳下面,他就总能翻开一个空贝壳。因此,他这样做对于马克先 生修改他挑到正确贝壳的概率没有增添任何有用的信息。”这句话让我感到很糊 涂。这个问题在天涯的科学论坛上曾经引起了非常热烈的争论,结局倾向于认为 加德纳搞错了。我曾经给一个数学证明,大家都不认同:-(   概率问题是非常考验智商的,一不小心就会误入歧途,还百思不得其解。在 这里向广大同好请教其数学证明,谢了先。   马丁·加德纳的书三思有,网址http://www.oursci.org/lib/paradox/,见 第二章概率论悖论中的三个贝壳的骗局。 (XYS20080802) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇