◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇   雨天带伞问题:那位懂概率论的高人帮忙给解释一下?   山人   读了由yimin翻译的文章“你的预测有多准?”,心中总是有些疑惑。文章 的作者是权威的统计学家,文章又是发表在权威的杂志《新科学家》上的,按说 不会有错误,看来是我的理解有问题,但又不知道自己错在那里。下面是我对这 个雨天带伞问题的理解,请懂得概率论的高手给分析一下,我的理解究竟错在什 么地方。   这个问题的基础条件是:   英国小时降雨的基础概率是0.1,日降雨的基础概率是0.4,预报的准确率在 80%左右。   我们依次分析下面三个问题。   1.任意1天的任意1个小时,外出购物1小时遇雨的概率是多少?   根据问题的条件,这一概率是0.1。   2.实际下雨的1天,外出购物1小时遇雨的概率是多少?   日降雨的基础概率是0.4,小时降雨的基础概率是0.1。   1 0天中4天有雨,共96个小时。   10天共240小时,小时有雨基础概率0.1, 共24小时有雨。只要1天中有1个 小时下雨,这1天就是雨天,因此这下雨的24小时都在下雨的4天里。   10个雨天中真正有雨的小时数是24个小时,因此下雨的日子里的小时有雨基 础概率为:24/96=0.25。   3.天气预报有雨的某一天,外出购物一小时遇雨的概率是多少?   根据预报准确率,10个预报下雨的日子里,实际有8天下雨。8天中小时有雨 基础概率为0.25。   所以在预报有雨的日子里,外出购物一小时遇雨的概率为0.8×0.25=0.20。 但是文章作者的结果是30%即0.30。   我们还可以设计出进一步的问题,在预报下雨的日子里,现在已经下了1个 小时的雨,我现在出去遇雨的概率有多大?   根据上面的分析思路,小时降雨基础概率0.1,连续2小时降雨基础概率则为 0.01,连续3小时连续降雨的基础概率为0.001。   日降雨的基础概率是0.4,1 0天中4天有雨,共96个小时。   连续2小时降雨的概率为0.01,10天中,连续2小时降雨的小时数为2.4小时。   10天中4天降雨,时间共为96小时,其中有2.4小时连续两小时降雨,因此下 雨的日子里连续2小时降雨的基础概率为: 2.4/96=0.025。   预报下雨的日子里,下雨的概率为0.8,下雨的日子里连续2小时下雨的概率 为0.025,所以预报下雨的日子里,在下雨1小时后出去购物1小时遇雨的概率为 0.8×0.025=0.02。   请各位高手看看,我到底错在那里? (XYS20080724) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇