◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　中西思维方式比较与明末中西文化交流 　　作者：潜水路过 　　4月14 日 武汉理工大学张能立先生的《中西思维方式比较》很有意思，用 了计算机科学中的两个重要的树结构搜索算法来形容中西思维方式的差别。 　　我这里倒有些异议供商榷。 　　广度优先算法是从根开始，先对第一层分支搜索一遍，再对第一层的分支 （定义为第二层）搜索一遍，如此层层推下去，直到搜索到终端叶子，优点是可 能在二层三层就是叶子，并且要搜索的目标就在这些叶子中，缺点是如果每层节 点太多，命中率会很低。 　　深度优先算法是从根开始，从第一个分支开始，搜索分支的分支，直到第一 个叶子，找不到目标再回溯的最近的一个子分支，直到搜索到目标叶子。优点是 目标也许在最初的几个大分支中就能找到。缺点是如果层次太多，命中率会很低。 　　按我的观点，两种搜索算法其实都是演绎法和归纳法这两类科学方法的综合 体现，广度优先重归纳，深度优先重演绎。 　　中国传统的思维方式重比喻轻逻辑，往往是看了最初两个分支，就拿来形容 整棵大树，有归纳也是很笼统的，张先生的形容部分概括了这个特征。但广度优 先的目标仍然要搜索到叶子上，这点中国传统思维习惯是很缺乏的，即不求甚解 的。 　　当公元前600年到前200年间，地中海东边沿岸与黄河流域的那些聪明人为人 类的知识体系进行分类总结时，都还是广度方法与深度方法都初创的时候，孔子 为两小儿关于太阳远近伤脑筋的时候，不表示墨子对小孔成像没有认识，埃拉托 色尼能测量地球周长时，也有他的同胞在空谈圆的完美与神的关系。但当双方的 后裔传承到17世纪时，培根与伽利略的科学思维方法大大推进了西方思维的广度 与深度的结合，科学时代从此开始，而东方的知识分子在独尊儒术及八股桎梏下， 仍然停留在头两层而不思长进。 　　让我们来看看这个世纪东西方知识分子对《几何》的认识，实质上是对形式 逻辑体系（演绎法）这个一切思维的根本的认识。 　　卡尔萨根在《宇宙》中这样描述：“1663年，当20岁的时候，出于好奇，他 在斯特布里奇市集上买了一本星占学的书，他想‘看看书里到底说些什么’。当 读到书中的幻象时，他就读不下去了，因为他对三角学一无所知。因此，他又买 了一本三角学的书。但是没多久，他发现自己不懂几何学，结果又找了一本欧几 里德著的《几何学初步》开始读起来。两年之后，他发明了微分法。” 这就是 牛顿，接下来的描述“1666年，牛顿23岁，在剑桥大学读书。这时突然爆发了一 场瘟疫，他只好回到与世隔绝的伍尔斯索普村（他出生的地方）闲居，在那里他 住了一年。他专心于发明微分学和积分学，对光的性质有重大发现，并为万有引 力理论打下了基础。在物理学的历史上，像这样意义重大的一年，只有1905年— —爱因斯坦的‘奇迹年’可以和它相比”。1666年，也就是坊间传说苹果砸了牛 顿脑袋的那年。我们也知道，一个《几何学初步》类的小册子对爱因斯坦的一生 科学思维的重大启迪作用（笃信事物背后的因果关系以至于他对量子力学的统计 解释一直不予接受）。 　　而17世纪是明清交叠时期，部分中国知识分子的思想在这个时代受王阳明心 学的冲击下，对正统的程朱理学的产生了一定程度的反叛，天主教教义中某些成 分与王学有着内在的契合，为西方文化思想侵入中国传统文化或说交流融合两种 迥异的文化带来了契机。梁启超在《中国近三百年学术史》中写道“明末有一场 大公案，为中国学术史上应该大笔特书者，曰：欧洲历算学之输入”，“中国知 识线和外国知识线相接触。晋唐间的佛学为第一次，明末的历算学便是第二次”。 历算之学的基础当然是几何之学了，让我们来看看那个时代的学人们怎么认识它 的。 　　徐光启 　　“昔人云：‘鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人’,吾辈言几何之学，政以 此异。因反其语曰：‘金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人’，……其要欲使人人 真能自绣鸳鸯而已”（《几何原本杂议》）是不是“授人以鱼不如授人以渔”另 一个版本。 　　“闻西国古有大学，师门生常数百千人，来学者先问能通此书，乃听入。何 故？欲其心思细密而已” （《刻几何原本序》）是不是让我们想到了亚历山大 图书馆和拉斐尔的名画《雅典学院》。 　　他形容《几何原本》这个“金针”正是看到其本质的形式逻辑方法，以训练 人“心思缜密”，“欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置 之不可得。”“能同几何之学，缜密甚矣！故率天下之人而归于实用者，是或其 所由之道也” 　　对几何学公理化体系的认识，“《几何原本》者，度数之宗”，中国数学 “汉以来多任意揣摩，如盲人射的，虚发无效，或依拟形似，如持萤烛象，得首 失尾，至于今而此道尽废”（《刻几何原本序》）中国古代数学在运算方法上同 样出色，但只重视“法”（运算），而忽略了“义”（原理的逻辑论证） 　　“《九章算法.勾股篇》中故有用表用矩尺测量数条，与今译《测量法义》 相较，其法略同，其义全阙，学者不能识其所由”。勾股定理“旧《九章》中亦 有之，第能言其法，不能言其义”（《勾股义绪言》）。我们知道，中国古代数 学在勾股定理上更多地陷入了对勾股数（如：3 4 5等）寻觅追求，而不象西方 几何学从勾股定理衍生出三角学以至近代的解析几何和微分积分方法，对近现代 科学的发展影响深远至极。 　　“二仪七政，参差往复，各有所以然之故。”何承天、祖冲之、郭守敬等虽 “推为精妙”，但“能言其所故者，则断自泰西子之入中国始”（《简平仪说 序》） 　　“西洋利玛窦与之讲论天地原始，……一一从其所以然之故，指示确然不易 之理，较我中国往籍，多所未闻”（《修改历法请仿用汤若望罗雅各疏》） 　　我们知道，杨辉三角，也仅仅是二项式系数的堆积而已，而更普遍的二项式 系数的推导，还得靠近现代的代数学来完成；祖冲之推算圆周率的精度，在南北 朝那个时代全球无敌，但也是刘徽割圆法的高级重复，但对圆内接多边形和外切 多边形研究圆周率，仍然要归结到几何方法中。到天文水利的测量方法，更是几 何定理和推论的重要用武之地。难怪徐光启要发这样的感慨了。这在后面康熙时 代的日蚀预测的比赛中，郭守敬体系（保守的天算者）就完败在第谷体系下（西 洋传教士），以至康熙要对几何和代数学而时习之。 　　最后引一下徐对几何学教育的期望，《几何原本》译出后“习者盖寡，窃意 百年之后，必人人习之，即又以为习之晚也”（《几何原本杂议》）。可惜是至 少二百五十年后的十九世纪末，而不是百年，而几何学普及到基础教育中，那已 经二十世纪中叶的事了。如今我们所知道三角形、平行线等术语，以至几何一词， 都从徐光启始。 　　以上虽只引了徐氏一家之言，但后世若干学者无不沿着其“由数达理”这个 路走下去的例子。李之藻翻译而成的《名理探》和《穷理学》介绍亚里斯多德的 形式逻辑，梅文鼎把形式逻辑方法推广到其他学术研究领域中，戴震校勘《算经 十书》作为《四库全书》工作之一部分。等等。但不可挽回的是，随着康雍乾对 西学的态度从兴味盎然到视之如粪土，很快就又被程朱理学正统淹没了。而学者 本身思想也从徐光启的全盘接受西学之优，到戴震的全盘陷入西学来自东源的狡 辩之中。后世三百多年间，各种“中学为体，西学为用”论调，无不从王锡阐梅 文鼎等“西学东源”之说肇始。 　　最后的最后，我们看看开普勒伽利略给那个时代中国的一丁点涟漪吧。耶稣 会邓玉函（Joannes Terrenz）神父在1616年（万历四十四年）启程赴中国前记 述到“我希望在起程赴中国之前，伽利略能告诉我推测日月蚀的新方法，因为他 的方法，比第谷的方法为精。……希望他至少能预告我一二次未来的日月蚀，我 可以考验他和第谷推算方法的准确性究竟相去多少”。 　　实质上，邓玉涵、罗雅各、汤若望等人都或多或少把十七世纪初近代西方数 学天文力学光学解剖学地理学科学知识以及仪器制造采矿水利测量机械火器等技 术知识介绍进入中国，但绝大多数都摆放在圆明园国家园林里供皇族把玩，很难 触动到士大夫贵族社会。要是那时中国有唐代开放的心胸，世界史也许就从此改 写。但历史不可以重来，这是本质。 (XYS20100419) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇