◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇ 效用的故事 太蔟 （一） 效用（utility）这个概念，对芸芸众生而言，多了些象牙塔里的学究气，少了些赵本山 小品的亲切感。如果你在街头随意拉住一位路人，让他（她）解释一下效用的涵义，恐怕 你得到的将是审视精神病人的目光。 但你一提“商品的价格”和“按罪量刑”，那拒人千里之外的眼睛里会迸出智慧的闪光， 就像搜索引擎吭哧半天，终于找到与关键词匹配的网页一样。 现代商品的定价与刑罚的衡量，都是基于效用的概念和理论。 效用理论降生到人间，要追溯到18世纪“启蒙运动”后半那个乐观、人本、理性的时代。 当时欧洲的思想家们，对人类自身和理性充满了自信，把快乐和痛苦也要像时间长度重量 一样测量，并根据测量结果去制定法律，诠释道德。 当时的中国，正沉浸在康乾盛世的回光返照中。此后的一百五十余年里，中华民族的子孙 逐渐从由孔孟之道支撑的天朝大国的美梦中醒来，痛苦地发现自己又一次成了别人刀俎间 的鱼肉。 （二） 出席每次伦敦大学学院(University College London) 校董会的，有一位木乃伊。他坐在 一个木漆柜子中，蜡制的脑袋上戴着宽沿草帽，嘴唇紧抿着，神情乐观而自信，仿佛看穿 了生死，又关注着人世间的闲事。他忠实的拐杖“老斑”，斜斜地从右腿下穿过，靠在左 手上。他的木乃伊脑袋，略碍观瞻，有时就放在他的两脚之间。 他，就是杰瑞米·边沁(Jeremy Bentham,1748-1832)，效用主义（Utilitarianism，又称 功利主义）的公认创始人。 乾隆五十四年（公元1789年），41岁的边沁发表了他的成名作《道德与立法原理导论》。 在其中，他毫无保留地以启蒙运动精神写道： “自然把人类置于两个君主的统治之下——它们是痛苦和快乐。它们两个完全充分地指明 了我们应该做什么，同时也决定了我们必须做什么……效用原理认可这一点，并把它当成 整个效用原理体系的基石；效用原理的目标，是用理性和法律的双手托起快乐的经纬。” 边沁接着在该著作中对效用这个概念作了阐述：“……（效用就是）任何实体的一种属性 ——该属性倾向于产生益处、优越、快乐、善或者幸福……该属性增强社群幸福的倾向性， 高于它减弱那幸福的倾向性。” 这里，边沁是从普遍性的角度阐述效用对生活的意义，并没有深入到某一个具体领域。十 九世纪的经济学家们迫不及待地把效用原理作为一种工具，应用在如何从买卖双方的互动 决策过程中确定交易价格上。这番折腾的结果，导致了经济学供需定律的发现。 祭起分析的法宝，边沁把任何一项活动的快乐因素用数学公式作了定量的评估。评估指标 有七个： 1 强度 2 长度——持久性 3 确定性——概率 4 疏近性——获得的难易程度，唾手可得还是水月镜花 5 可放大性——是否像原子弹核裂变的链式反应，或是滚雪球，越滚越大 6 纯度——会不会有毒副作用，引起痛苦 7 范围——此快乐因素影响多少人 边沁认为，人们应该把这种评估方法应用在生活中任何一件快乐的事情上。他把这称作“快 乐微积分”，并认为这种数学练习应该成为人们的本能。 这对赵本山的粉丝们来讲，恐怕是一项不能完成的使命。 （三） 在边沁的效用原理基础上，后世经济学家四处开拓，搭起了经济学大厦坚强的底座。 这些开拓者中一位杰出的贡献者，是边际效用学派的创始人之一，英国经济学家杰文斯（William Stanley Jevons，1835-1882）。 在他于1871年发表的名著《政治经济学理论》中，杰文斯开门见山，提出了“价值完全依赖于 效用。”然后，他接着阐述道：“我们只要仔细地追循效用变化的自然法则——（同样增量的 商品的）效用依赖于我们已经拥有的商品数量，就可以得到一个令人满意的交易理论。” 通俗点说，杰文斯的意思就是，同样一个馒头，对一个酒足饭饱的人和一个饥肠辘辘的人来讲， 效用完全不同。 对经济学有一定了解的现代朋友们，这已经是老生常谈了。我对杰文斯更感兴趣的，是他那典型 的启蒙运动中思想者表现出来的对理性的自信： “在帕斯卡之前，有谁能想到我们能测量疑问和信念？谁能想到，对不起眼的赌博游戏的研究， 能够导致可能是数学最辉煌的分支——概率论——的诞生？ 现在，毫无疑问的是，快乐、痛苦、劳动、效用、价值、财富、货币、资本等等等等，都是可以 量化的概念；不仅如此，我们的整个工商贸易活动，都确定无疑地依赖于在有利与无利数量间的 权衡比较。” 1871年，为同治十年，明治四年，离光绪元年还有4年，叶赫那拉·兰儿年35，小杰文斯一岁， 已经垂了10年的帘了，还将母仪天下37年。生活在中华大地上的人们吸吮着儒道佛的乳汁，受着 博大精深的中医的庇护，很快乐。 （四） 如果把发现效用理论的功劳完全归功于边沁，或者把边际效用学说完全归功与杰文斯、奥地利经 济学家 Carl Menger（1841-1921）和 Marie-ésprit Léon Walras（1834-1910），那就像某些中 医支持者对质疑中医者的指责，是“对历史的无知”。 因为在乾隆三年（公元1738年），早于边沁51年，早于杰文斯等130余年，数学家兼物理学家、瑞 士人丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700-1782）就在一篇文章里提到了效用和边际效用。 那一年，他38岁。 同一年，这个伯努利，还发现了让他流芳百世的流体力学中的伯努利定律。 那篇文章，发表在《圣彼得堡皇家科学院学报》上面（没错，他当时在给沙皇卖命），题目是“一 个风险测量新理论的阐述”。文中，伯努利提出了他的“中心思想”： “一个物件的价值不基于它的价格，而应依赖于它能提供的效用。” 接着，他对传统决策理论提出了质疑，认为传统决策理论只考虑了客观因素（如事件发生的几率和 事件的影响），而忽略了决策者的主观因素。他说到：“效用……依赖于做评估的个人的具体情况 ……没有理由假设……每个人感知到的风险都是等量的。” 这每个人根据自己具体情况感知到的东西，就是“效用”。同样的客观因素，在不同人的眼里， “效用”是不一样的。 伯努利接着提出了他至关重要的思想： “由财富的一小点递增带来的效用，与已拥有的财富成反比。” 他对此进一步作了说明：“考虑到人性，在我看来，以上的假说对能应用这样比较方法的许多人来 说，是正确的。” 这，其实就是边际效用递减规律！ 在启蒙运动那个重客观理性的时代，伯努利能把人的主观因素加入决策理论，是非常了不起的一个 贡献。 在同一文章中，伯努利还引入了“人力资本”的新颖概念。他认为，财富是“能对充分满足任何一 种需求有所贡献的任何东西……这样看来，没人能说自己一钱不值，除非他是个饿殍。” 伯努利知道自己文章的重要性，所以他在里面吹起了牛皮：“我们的所有命题与经验是如此的吻合， 如果认为它们是基于不可靠假说的抽象，而忽视它们，那将是谬误的。” 对他这“牛皮”的质疑与批驳，二百多年后才开始。 （五） 边沁和杰文斯，并没有读过伯努利的文章。 他们各自独自做出了自己的贡献。 这样的事在科学史上并不少见，包括牛顿和莱布尼兹的微积分，和达尔文与华莱士的进化论。 伯努利的文章，是用拉丁文写的，在1896年被翻译成德文，在1954年被翻译成英文。 (XYS20070228) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇