◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　从概率角度看地震预报（一） 　　作者：Amsel 　　从事地震预报的中国工程院院士许绍燮在接受《南方周末》采访时说，“地 震预报的难啊，难在即使搞地震预报的人他都不知道究竟难在什么地方，不搞地 震预报的更不知道了”（注1）。这句话很有故弄玄虚的嫌疑。其实地震预报的 难处很明显：目前尚不存在足够有效的地震前兆。与地震机理相关的前兆，都不 足以解决虚报率和漏报率的问题；而与地震机理无关的那些乱七八糟的“异常”， 不但无助于降低漏报率，反而会大大增加虚报率。这一结论可以从概率角度无情 地说明。 　　一、难以降低的虚报率 　　中国地震预报的虚报率太高，中期预报即使以很宽的标准判定，虚报率也在 70%以上；而临震预报则是“凡是预报有地震，一般到最后都没有”（地震局陈 学忠研究员的话，注1），社会无法承受应急疏散的代价。原因就在于地震是小 概率事件，背景概率太低；即使一个和地震非常相关的前兆，也无法避免90%以 上的虚报。这一问题已有文章提到（注2），这里不妨结合地震预报的概念再展 开说明一下： 　　P（震）是指某一时间段内某一地区发生破坏性地震（以下简称“地震”） 的概率，也就是“背景概率”或“基础概率”； 　　P（异常|震）是指地震之前出现某前兆异常的概率，也就是“敏感度”； 　　P（无异常|震）是指地震之前没出现某前兆异常的概率，也就是“漏报率”； 　　P（无异常|不震）：是指某一时间段内某一地区未发生破坏性地震（以下简 称“不地震”）之前没出现某前兆异常的概率，也就是“特异度”。 　　根据全概率公式，前兆异常出现的概率是 　　P（异常）= P(异常|震) × P(震)+ P(异常|不震) × P(不震) 　　现在要得到的是P（震|异常），即前兆异常出现的情况下发生地震的可能。 根据贝叶斯公式， 　　P（震|异常）= P(异常|震)×P(震) / P（异常）； 　　虚报率就是P（不震|异常）=1- P（震|异常）。 　　假设某前兆异常对一个地区10天内发生破坏性地震有预报意义。这一前兆的 敏感度P（异常|震）=1（即震前肯定会出现异常，漏报率是0），特异度P（无异 常|不震）= 0.95。这已经是相关性相当好的前兆了。 　　假设一个地震带的某一范围平均30年发生一次破坏性地震，那么任何10天内 发生地震的基础概率是 　　P（震）= 10/（30×365）=0.00091，不地震的基础概率是P（不震）=1- P(震) = 0.99909。 　　根据全概率公式，任何10天之前发生异常（某十天可能发生地震、而这10天 之前发生异常的情况）的概率是P（异常）= 1 × 0.00091+ 0.05 × 0.99909 = 0.05，因此P（震|异常）=1×0.00091/0.05 = 0.018，虚报率为98.2%。 　　这说明，即使特异度非常高的前兆，预报地震的结果也非常不理想，虚报率 太高。这也就代表了地震前兆的现状。例如，地震前兆中与地震机理最直接相关 的是“地应力异常”，而专门从事这方面研究的中国地震局地壳应力研究所邱泽 华博客中有一则留言介绍，“钻孔前兆数据中，浅地表前兆信息与干扰的比例大 约为 1：50~100的样子，也就是说我们每年有三五次的不确凿干扰活动出现，但 是十几年甚至更长时间没有一次地震快速发育和发震机会”。按照这一介绍，地 应力异常这样机理直接相关的前兆，虚报率也在98%以上。所以，从基础概率角 度很容易理解为什么“凡是预报有地震，一般到最后都没有”。 　　那么为什么地震局还是有过一些成功的临震预报的例子呢？原因在于，这些 预报都是依靠前震，而前震会大大提高地震发生的基础概率。2008年7月洛杉矶 5.4级地震之后，加州理工学院Kate Hutton 介绍说，一次地震有5%的可能成为 下一次地震的前震；而24小时之后这一可能则降到1%（注3）。把这个5%和1%作 为一次地震之后再发生一次地震的基础概率，假设上面的那个敏感度为1、特异 度为0.95的前兆与前震在统计上无关，如果出现这个前兆异常，那么24小时内再 发生地震的概率是51%，而24小时之后这一概率仍然为17%。这个计算定性说明了 前震的预报意义远不是一般前兆可以相比。 　　注： 　　（1）《南方周末》“地震预报的中国江湖”。 　　（2）新语丝所载罗伯特·马修斯“你的预测有多准”。 http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/prediction.txt 　　（3） http://www.cnn.com/2008/US/07/29/earthquake.ca/index.html (XYS20081216) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇