◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇   从概率角度看地震预报(四)——前兆组合和统计预报   作者:Amsel   (前文更正:第三节“临震虚报率”计算时,采用的是基于20天预报窗口 的地震基础概率,即0.011,而不是基于10天预报窗口的0.0055。如 果采用后者,那么虚报率更高。)   四、前兆组合   上面一节我们提到,地震台网目前利用的任何一种前兆都有很高的漏报率和 极高的临震预报虚报率。人们自然会想到,这些前兆组合起来会不会明显降低漏 报率和虚报率呢?是不是每多一种前兆、预报的效果就会更好一些?这个问题依 然可以用条件概率来说明。   比如我们可以考虑地下水位和地磁两个异常。它们的敏感度(地震之前出现 异常的概率)分别是P(地下水位异常|震)=0.48和P(地磁异常|震) =0.18,特异度(不地震之前不出现异常的概率)分别是P(无地下水位异 常|不震)=0.73和P(无地磁异常|不震)=0.87。那么预报的时候可 以有两种选择,一种是只要出现一种异常就预报地震,另一种是两种异常都出现 时才预报地震。然后又需要考虑这两种前兆是否统计独立。下面通过简单的概率 计算来说明统计独立的情况。   先考虑“只要出现一种异常就预报地震”。这时可以把“地下水位异常或者 地磁异常”作为要研究的异常,先计算它的敏感度和特异度。已经假定两种异常 统计上独立,因此敏感度是   P(“地下水位异常或者地磁异常”|震)   =1-P(“无地下水位异常并且地磁异常”|震)   =1-P(无地下水位异常|震)×P(无地磁异常|震)   =1-(1-0.48)×(1-0.18)=0.57,   因此漏报率是1-0.57=0.43,漏报率低于只考虑一种异常的情况。   特异度是   P(无“地下水位异常或者地磁异常”|不震)   =P( “无地下水位异常”并且“无地磁异常”|不震)   =(无地下水位异常|不震)×(无地磁异常|不震)   =0.84×0.87=0.73,   因此特异度也大大降低。   仍然采用上节地震落到预报的时间范围(20天)、空间范围(半径200 公里)和强度范围(5级以上)的基础概率0.011,根据第一节公式,“报 准率 ”P(震|“地下水位异常或者地磁异常”)为2.3%(虚报率是97. 7%)。单独采用“地下水位异常时报准率P(震|地下水位异常)=3.2%, 每出现31次异常才会报准一次地震;如果认为两个异常只出现一种就可以预报 地震,那么就成为每出现44次异常才会报准一次地震。   再考虑“两种异常都出现才能预报地震”。同样先计算新指标的敏感度和特 异度,   敏感度P(“地下水位异常并且地磁异常”|震)   =P(地下水位异常|震)×P(地磁异常|震)   =0.48×0.18=0.086,   因此漏报率增加到91%;   特异度P(无“地下水位异常并且地磁异常”|不震)   =1-P(地下水位异常|不震)×P(地磁异常|不震)   =1-(1-0.73)×(1-0.87)=0.979,   P(震|“地下水位异常并且地磁异常”)为4.3%(虚报率是95. 7%),此时成为每出现23次异常才会报准一次地震。   我们把上面计算的结果综合到下面表格。这里“报准率”也是地震预报中应 用的概念,就是P(震|异常)。注意这里没有涉及人为判断。   手段名称   |敏感度 特异度 漏报率 临震报准率   ———————+—————————————————   地磁     |0.18 0.87 82% 1.5%   地下水位   |0.48 0.84 52% 3.2%   两种异常出  |   现一个就预报 |0.57 0.73 43% 2.3%   两种异常全  |   出现才预报  |0.09 0.98 91% 4.3%   上面例子说明的是,如果要降低漏报率,那么必然大大增加虚报次数(与虚 报率较低的那个指标相比);而如果要降低虚报次数,那么必然会大大增加漏报 的风险。   在上面的计算中,我们假定这两种异常在统计上是独立的。如果把前文的6 项指标确实是相互独立的,把它们全部考虑,那么结果是,如果想避免漏报,地 震带的人群几乎天天都要躲避地震;而如果想避免虚报,基本上一次预报也做不 出,几乎全部地震都会被漏报。   地震局的地震预报就是根据前述6大类异常指标(此外还有测震方法)、面 对着相当高的漏报率、极低的基础概率、不得已而为之的统计预报,劳而无功地 试图平衡漏报和虚报。因为震例稀少,每个地震的特征各不相同,而且中国的地 震预报研究人员似乎还没有剔除那些与地震无关的所谓前兆,所以地震预报还做 不到像天气预报那样搞出多个指标的回归方程,来计算地震发生概率。因此目前 地震预报还是定性为主,如果主要的异常指标出现大范围、大比例的异常,才有 可能预报地震,但这种过程一定程度上是随意的,并不会有效降低虚报率。   由于各种前兆理论上都应该是地下断层活动的反映,那么它们肯定在统计上 有一定相关,因此,即使采用前兆组合,虚报率和漏报率不会有上面那样明显的 改变,而是会接近于相关性较好的那类异常。如果断层活动反映不到地表,那么 可能所有异常都不会出现,比如这次汶川地震;也有可能断层活动反映到地表但 是最后没有发生地震,那么即使多数异常都出现了却仍然是虚报,比如2002 年西昌虚报、2003到2004年宁夏虚报、今年攀枝花地震之前对西昌东南 部的两次虚报。所以,尽管中国地震预报部门采纳了几十种监测指标,虚报漏报 的问题仍然无法解决。 (XYS20081222) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇