◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇   漫谈“循环论证”   作者:顾彬   电视剧《士兵突击》里许三多有句名言流传甚广:“好好活就是干有意义的 事,有意义的事就是好好活!”。乍听令人发笑,不过这个憨厚的笑话传递给人 一种积极生活的态度,有一种鼓舞人心的力量在里面。所以一时间成为很多人的 座右铭,也就可以理解了。不过,以此开篇只是作为引子。我想从逻辑学的角度 分析一些方法学上的问题,这才是我的目的所在。   听到许三多那句话的时候,我们为什么发笑呢?因为这句话逻辑有问题。在 逻辑上,“好好活就是干有意义的事,有意义的事就是好好活!”这一陈述是典 型的循环论证(circular reasoning),是逻辑谬误(logic fallacy)的一种。 它把有待证明的结论作为证明该结论的前提,而这个有待证明的前提又拿结论本 身来证明。也就是说,两个命题都需要证明,但却把彼此互为证明的基础。   命题1:“好好活就是干有意义的事”与命题2:“有意义的事就是好好活!” 这二者其实是等同的。所以,只要默认命题2的正确性,那命题1就自然而然也是 正确的,根本不需要再证明。这种循环论证的谬误,在逻辑学上是违背了逻辑规 律的第四条“充足理由律”(由莱布尼茨提出)的结果。它的错误本质在于:思 维缺乏论证性。它的错误形式往往表现为:用自身证明自身。   有一个朋友信仰基督教后,也向我极力推荐。什么事都惯于问个理由的我, 总是问他:怎么证明上帝存在?他总是回答:读了《圣经》你就知道了。不难发 现,这背后其实是一个经典的循环论证:“《圣经》上说上帝存在。由于圣经是 上帝的话,圣经必然正确。所以上帝是存在的。”由于其论据中已经包含了命题 本身,所以只要默认论据正确,那命题自然也是正确的。   这种一环套一环的论证形式显然不是在说理,不过在诡辩中倒是大有用场。 循环论证的例子俯拾即是,诸如“父亲就是孩子的爸爸”、“四足动物就是有四 条腿的动物”等等。从这些例子中很容易看出,循环论证陈述本身缺乏实质性内 容,对于需要回答的问题,它尽管理直气壮永远正确(自己证明自己虽然不违反 三大逻辑规律,但却违背充足理由律),但却毫无用处可言,说了等于没说。   不过有时候,循环论证却不是出自有意诡辩。因为埋藏很深,不但作者自己 都可能会被蒙蔽。甚至可以连饱学之士也看不出来。张五常就举过这样一个例子。 他说,三十多年前,哈佛大学的一位经济学研究生取得博士学位,其论文不但获 该校优秀论文奖,还出版成书。后来阿尔钦(A. Alchian)指出,整篇论文都是 循环论证(张五常自创的词叫:套套逻辑)。张五常遂感叹道:一个博士的套套 逻辑,可以使大名鼎鼎的哈佛经济学系的教授也看不出来,怎可低估这种逻辑的 “高深”呢?   张五常并未写明那位博士是谁,所以我们也无从考证事实真假。姑且相信张 教授不会弄虚作假吧(弄虚作假不至于,但夸大其词老张可是劣迹斑斑)。其实在 科学里,无意中陷入循环论证的例子也是不胜枚举。不熟悉物理学史的读者也许 会倍感诧异,其中最为著名的的一例来自伟大的物理学家艾萨克.牛顿。这一惊 心动魄的科学往事,容我细细道来。   牛顿在17世纪创立古典力学体系的时候,由于受了波义耳定律(密闭空间内, 一定量的空气的压强p与体积v的乘积pv为常量)的启发,将质量定义为:用物体 的密度ρ和体积v的乘积ρv来量度的该物体中所含的物质的量。这一经典定义在 古典力学统治物理学的二百多年中,一直被广泛使用。   直到1883年马赫【Ernst Mach,1838-1916,奥地利物理学家】提出质疑。他 正确地指出,牛顿给出的质量的经典定义陷入了逻辑上的循环论证。这很容易就 能看出:质量以密度来定义,而密度也只能用单位体积中的质量来定义。显然, 质量与密度本质上其实是一回事,有了密度的定义,那质量的定义也就包含其中 了。   为了克服定义上的逻辑困难,马赫给出了他的定义:两个相互作用的物体的 相对质量,是用他们相反的加速度的反比例来量度的,这一固定比例取决于物体 的固有属性,这一属性可以定义为质量。马赫的定义是以简单的实验为根据的陈 述,彻底摆脱了古典力学对于质量的定义上的循环论证。   消除循环论证还有一种方式,那就是某物抵抗加于其上的作用力f的惯性, 称之为质量。其大小可以量度为:作用力f与加速度a的比值,即m=f / a。这样, 定义上的循环论证就此消失。值得一提的是,物理学到爱因斯坦之后,质量的本 质得到了更为深刻的揭示,其定义也发生了变化。(参见广义相对论)   令人大惑不解的是,为什么显而易见的错误持续达二百多年之久?直到19世 纪末马赫出版其《力学》之前,居然没有一个人对牛顿的定义提出过质疑。而这 时,已经到了牛顿古典力学体系的基础即将全面崩溃的前夜。挖牛顿力学墙角的 现代物理学先锋们,已经开始摩拳擦掌,准备冲锋陷阵。 (XYS20100210) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys4.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇