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　　从珠峰高程的测量精度谈起

　　作者：老测工

　　2005年10月9日国家公布了2005 年中国珠峰高程测量的结果：珠峰峰顶岩石
面海拔高程为8844.43 米，精度为±0.21 米；并同时指出：目前公布的这个数
据，是迄今为止最精确、最可靠的。

　　在对未知量进行测量时，人们都期望能够获得未知量的真值。但受环境因素
（如地形条件、气象条件）、测量仪器精度及科技发展水平等因素的影响，未知
量的真值是不可能获得的，只能够获得最佳测量结果。通常用一个或多个参数来
表示测量结果的可靠程度。

　　在测绘学领域，人们常用测量结果的精度来表示测量结果的可靠性。但这里
的“精度”究竟是什么呢？依2002年版《测绘学名词》对精度一词的定义：精度
是指在一定测量条件下，对某一量的多次测量中各观测值间的离散程度，其相应
的英文名词为Precision，通常用重复性标准差来表示。很显然，精度仅仅包含
了偶然误差的影响。在实际测量工作中，除开偶然误差的影响外，还有系统误差
的影响。可以通过对未知量的大量重复观测来消除或抵偿大部分偶然误差的影响，
而系统误差的消除则应该采用不同的测量方法、不同的测量原理及不同的测量仪
器对未知量进行重复观测。

　　在珠峰高程的复测过程中，测量人员在6个交会点上对峰顶的觇标进行了前
方交会,其中5个交会点上还获得了仪器站至峰顶觇标的斜距值；在峰顶上获得了
长达35分38秒、采样率为1秒的GPS静态测量数据。最后的珠峰高程就是依据这些
数据进行计算后求得的。由此可见，珠峰高程的最后结果是不同仪器（包括全站
仪、经纬仪及GPS接收机）、在不同观测点采用不同或相同测量方法获得的测量
结果之间的加权平均值，衡量这些测量结果之间一致性的指标为复现性标准差。

　　无论是重复性标准差还是复现性标准差，均由贝塞尔（Bessel）公式求得。
按照国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》的规定，标
准差取方差的正方根，因此不能在数字前面添加“±”。

　　终上所述，用高程测量精度作为描述珠峰高程测量结果可靠性的指标值得商
榷，这是因为：①按照《测绘学名词》对精度的定义，精度只能用来表征观测值
间的离散程度，而不能用来表征各种观测结果之间的离散程度；②“±”号后加
数字常用来表示置信概论的区间，而不能够用在表示精度的数字前；③按照精度
的计算方法，只能取正号。

　　在计量学等其它领域，国外自20世纪60年代起就建议用测量不确定度来定量
表示测量结果的可信程度，我国也于1999年5月1日起实施了国家计量技术规范
JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。按照JJF1059-1999的要求，要用
测量不确定度来表示测量结果的可靠性。珠峰高程测量属于全社会关注的重大测
绘工程，对其测量结果的表述，也应遵照JJF1059-1999的规定，采用测量不确定
度来评定最后成果的可靠性。

(XYS20051021)

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