◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇ 造化爱几何——数学大师陈省身 北京电视台世纪之约栏目 国际数学大学大师陈省身 编导:孙珉 岑献青 贾咏继 陈省身是国际著名数学家,微分几何大师。1930年毕业于南开大学数学系,1934 年毕业于清华大学研究生院。同年公费到德国汉堡大学师从布拉施克教授, 1936年获博士学位。后到法国巴黎师从著名数学家嘉当。回国后任教于清华大学 和西南联大。1943年到普林斯顿研究院研究数学,获得国际声誉。1948 年,陈 省身创建中央研究院数学研究所,并任所长代理主持一切工作,培养出吴文俊、 廖山涛等著名数学家。 1949年开始长期旅美,担任芝加哥大学、加利福尼亚大学伯克利分校教授。1962 年任美国数学会副会长。1981年任美国数学科学研究所第一任所长。 陈省身是中国科学院外籍院士,美国科学院院士,英国皇家学会外籍会员,俄罗 斯科学院、意大利林琴科学院、法兰西学院等学院的外籍院士。 1984年,陈省身任南开大学数学研究所所长。2000年他回天津定居,为中国成为 世界数学大国作出了巨大的贡献。 1984年,陈省身获得数学界的最高奖——沃尔夫奖,证书上写道:“此奖授予陈 省身,因为他在整体微分几何上的卓越成就,其影响遍及整个数学。” 向世界数学中心进军 在南开大学林荫道的深处,有一座以“宁园”命名的小楼,这就是陈省身在南开 大学的寓所。2000年,陈省身回国定居,这里就成了他永久的居所。 十七年前,陈省身在母校南开大学建立了数学研究所,这是他一生在中国和美国 创建的第三个数学研究所。作为世界微分几何的领袖,他的影响遍及20世纪的整 个数学,他的数学历程与20世纪世界数学的历程密切相关。在晚年,他又为中国 数学的发展倾注了大量心血。1993年,他最早向江泽民主席提出建议,在中国开 一次国际数学家大会。 2002年8月20日,国际数学家大会在中国的北京举行,陈省身被推拥为大会名誉 主席。 曾涛:陈先生您好,今天到您的家里来拜访您,非常高兴。 陈省身:谢谢,我也很高兴。 曾涛:我看过您写的一篇文章,您在文中说,您最美好的时光,都是在天津度过 的。 陈省身:对,我的少年和青年时代主要是在天津。我是浙江嘉兴的人,我的父亲 在天津法院做工作,所以他把家搬来了。我没有选择呀,我是小孩嘛。到了天津 之后,我就进扶轮中学,就是现在的铁路一中。后来又进南开大学。所以在天津 念书,差不多有八年。这是人生很愉快的一段时间。 曾涛:在那个时候您就想过以后会成为一个数学家吗? 陈省身:不会,不会,那时候,完全不了解数学可以成一个事业。爸爸送我上学, 我上学就是了,并且我也没有很多竞争的意愿,功课反正过得去,但也不是了不 得地好,数学比较好就是了。 曾涛:那时候您的人生理想是什么? 陈省身:我们那个时候正是中国最苦的时候,那时候年轻人的理想就是打日本。 我到南开来念书,要路过海光寺,那里是日本兵营。经过日本兵营的时候,日本 的守卫就拿着枪站在那里,在中国的土地上。我想那时候不止我个人,我们的同 学在那时候最要紧的事情,是要保卫这个国家,最好是能去打日本。 曾涛:那您最后是怎么选择了数学的呢? 陈省身:我想有这么一点,数学我不用费劲,就可以念得过得去,我就觉得我是 应该念数学的。英国有一个伟大的数学家叫哈代,他说过,你要决定能不能念数 学,就看你上数学课的时候,是不是比老师好。我不能说我比老师好,不过我上 课听懂数学完全没有问题。 曾涛:在您读书的时代,世界的数学中心是在什么地方? 陈省身:19世纪的时候,数学最好的国家是德国,德国的中心是哥廷根,法国一 直都很好,所以巴黎也是一个中心。我想两个最好的中心是哥廷根跟巴黎。 曾涛:那个时候您了解到这样的情况吗? 陈省身:我不了解。 曾涛:那您怎么一开始就会选择去德国留学? 陈省身:我就觉得,要念数学的话,一定要留学,在中国不能够学我所需要的东 西。可是留学呢,我家里没钱的,我父亲是个公务员,所以我一定要考取奖学金。 因此在南开毕业之后,我就考清华研究院。这个研究院有个规定,成绩好的学生 可以派出国。这是出国的一个机会,所以我就考了清华了。清华研究院毕业之后, 因为我的成绩还好,所以送我出国两年。清华的留学生大部分都去美国留学,但 我感觉美国没有欧洲好,我就要求去德国,学校也准了。 我去的是汉堡大学,汉堡大学在德国不是一个很有名的大学,它是第一次世界大 战结束之后才成立的,所以它的数学系很新,但是也很强。 曾涛:您能不能给我们介绍一下,当时您在汉堡大学时,您的那位老师布拉施克, 是一位什么样的老师? 陈省身:我这老师在德国是最有名的一个几何学家,他是一个很伟大的数学家。 他到过中国,我在清华做研究生的时候就听过他的演讲,所以对他的研究我知道 一点,所以我到汉堡大学念数学,选择他作我的老师。他很高兴有一个学生是从 中国来的。我头一次看见他时,他就给我一大叠他的最新的论文。我看了,而且 看出他的一篇论文里有个漏洞,我就去问他,的确是缺少一点。他非常高兴,因 为他没想到中国来的这个学生刚见面,就看懂了他的文章,还指出了他的漏洞所 在,而且我后来还把他这个漏洞补上了。他叫我写篇论文,我立刻就写,就发表 了。所以在汉堡就很成功,一下子老师就欣赏我了。德国的制度不像中国,没有 什么特别的规定,教授权力很大,他对我欣赏了,我以后就很顺利了。 我在德国念博士,花很少的时间,学校1934年11月开学,我1936年2月就得了博 士学位了,一年半都不到。 曾涛:好像当时中国的教育部也对您这个成绩觉得很惊讶,因为一般用庚子赔款 送出去的学生,都需要两到三年的时间才能学成。 陈省身:当时到德国,不像现在了,现在到德国去,都先会讲德文。那时我学了 一点德文,但是在德国社会里头去混是完全不够的。这也是很有意思的一个经验。 当时我到了汉堡,别人都讲德文,我讲不了,想找中国人,汉堡有个中国领事馆, 可是领事馆的人大部分都出去旅行了。所以我在那里是举目无亲,言语不通。不 过也过去了。 曾涛:那时候您的英语还可以吧? 陈省身:英语也不大好了。就是国内念的这些,而且我跟外国人的接触很少的。 所以在那里有点可怜的。 曾涛:不过我觉得您那个时候也真有勇气,英文和德文都很弱,就直接去德国念 博士。 陈省身:还是要补习德文的,我也补习了一点。在那里,我很快就得了学位。除 了刚才所讲的问题之外,我还找了个题目,主要的是我懂得相当多,可以自己找 题目,自己找的题目做起来就快了。所以我就一年多一点,就得了学位了。 得了学位之后,原先计划让我在国外学两年的期限也快到了。正好那时候美国又 退回一批庚子赔款,国内设了一个文化基金会,也资助人到国外去工作,所以我 就跟它申请,基金会又资助我在国外学习一年。 曾涛:当时您得了学位之后,您的老师给过您什么建议吗? 陈省身:老师给我两个建议,一个是去法国,跟嘉当学习。还有就是留在汉堡。 留在汉堡这个计划也是很好的,但留在汉堡,就准备做数论,因为汉堡那时候有 两个很伟大的数论学家。但是我觉得我已经学几何了,还是到法国去跟嘉当学习 吧。 到法国去,一个最大的问题,就得念法文了。那时不像现在英文这么通行,而我 的法国老师嘉当只讲法文。不过我不怕,我还是去了。 巴黎——师从嘉当的岁月 在巴黎,陈省身以一种特殊的方式跟随嘉当学习数学,在很短的时间内他几乎读 完了嘉当的所有著作,使他很快进入国际上数学研究的前沿。 曾涛:听说那时候嘉当在法国很有名,学生要见他很困难,很多学生排队轮流去 他的办公室,谈一会儿就得出来。您怎么能够引起他的注意呢? 陈省身:嘉当是一个很有名的几何学家,我想一直到现在,也是20世纪最伟大的 几何学家。法国的学生要跟着他学,世界各地来的学生也要跟他学。因为巴黎是 世界的科学的中心,所以从国外来到法国念书的人很多。他是每礼拜四下午有一 个办公时间,门口就站着一排人等着见他。法国人也不是说定时间,说我跟你讲 十分钟或者二十分钟,没有这么定的。有时候他讲多了,外面的人就继续等着 他。我头一次见他时,他立刻就给我三个题目,那时候我听得懂法文,但讲得不 好。所以我听懂了这个题目,但是我不会做,不会做我就没有理由再要见他了。 有一天在学校里头碰见他,他说好久没看见你,你怎么样?我说你给我的问题我 做不出。他说没有关系,你来谈谈吧。我就跑到他办公室谈谈。后来他这个问题 我也会做一些了,然后他继续给我问题,我又做出一些。大概他对我的印象还不 错,所以他后来就跟我讲,你可以到我家里来,不用再在办公时间来见我。刚巧, 他家就跟我住的地方同一条街。当然我也不能太麻烦他,所以我大概两个礼拜见 他一次,每次谈一个小时。去以前,我把我做题得到的结果,和要问他的问题, 用法文写在一张纸上,去了,就递给他看,他这么看,就省得听我讲法文了。反 正他讲的我能听得懂。就这样,每两礼拜一次,大概有半年多一点的时间,去跟 一个有名的教授做工作。 他常常给我小问题,有的我做得出,有的做不出,有的他也做做想想。往往第二 天我就收到他一封信,他说昨天你走了之后,我又想了想我们讨论的问题。然后 他有一些意见什么的,都写在信里。所以我在巴黎的半年多时间,是很紧张的。 因为每次要准备两个礼拜之后跟他会见的内容,就要很用功夫的,但这样也学了 很多东西。他的理论在当时大家都不懂的,很难。但是他的理论后来成为几何上 最要紧的东西。你要学一个东西,不能说只做大问题,小问题也要会做,你要是 大师傅,你不一定只会烧个鱼翅,炒个肉丝也要炒得好。所以我跟着嘉当就学了 很多。 曾涛:那个时候嘉当先生愿意每两个星期就让您上他家里一次,讨论问题,他为 什么会给您这样特殊的待遇呢? 陈省身:我想他对我有些欣赏,因为他每次都有新的问题给我,虽然这些问题我 不见得都能做,但是我已经能做一些。我做的这些东西,在法国还发表了好几篇 文章,所以他对我相当欣赏。 曾涛:在法国学习那半年,您觉得终身都受益是吗? 陈省身:终身都受益。在法国巴黎这一段时间,以及后来在美国普林斯顿,这两 段时间,我在整个的几何上,是作了一些贡献。你看,美国斯坦福大学数学系主 任在文章里这么写的:“就美国几何学复兴的一个决定性因素而言,我认为是陈 省身于1940年代末从中国移居美国。” 曾涛:40年代您在普林斯顿这段时间,您的老师嘉当还在法国,我看过您的一些 资料,当时您常常给他寄包裹,他特别感动,给您写了信:“几天前收到了你的 邮包,这使我非常感动。我和我的全家都要感谢你。感谢你关心我们的食品需求, 很遗憾我们眼下仍不得不为此操心,尤其是我那六个分别住在巴黎和普瓦蒂凯的 孙儿们,他们将津津有味地享用祖父最好的学生从美国送来的美味的可可。那大 一些的孩子将会饶有兴趣地得知这位年轻的数学家出生于中国,这对他们将是一 堂生动的世界地理课。” 陈省身:那时候法国刚打完仗,他缺少东西,基本的东西都没有,糖什么都买不 到,很苦,我就给他寄一些包裹。 曾涛:跟嘉当先生这样的交往,从老师到朋友,关系非常好,这真是人生的一种 幸运。 陈省身:当然。不但如此,后来他的儿子跟我也是朋友。还有一个儿子在抵抗德 国时被打死了。他的几个儿子都很有才的,我最近还写了一个信给他的大儿子亨 利,他的大儿子比我大七岁,身体还好。 卓然名家——在西南联大和普林斯顿 1937年卢沟桥事变后的第三天,陈省身接受清华大学的聘请回到中国。由于战争, 清华南迁,陈省身从香港辗转到了长沙,后又到昆明,受聘于西南联大数学系。 1943年,陈省身只身前往美国普林斯顿。在那里他完成了一生中最重要的工作: 广义高斯-博内定理的证明,这是经典微分几何的高峰。在这里,他与数学大师 韦伊和外尔建立了深厚的友谊。 陈省身说,他一生最重要的工作是在普林斯顿完成的。 曾涛:在西南联大,您跟华罗庚先生、王信忠先生住一个屋子,你跟华先生很熟 啊。 陈省身:跟华罗庚很熟,我们总在一块儿的。我是1930年到清华,他是1931年来 的。后来我们在西南联合大学是同事,在昆明时住一个屋子。我们这三个教授住 的屋子,也就这么大,每人一个床,一个小书桌,一个椅子,就把屋子摆得满满 的。华罗庚和我是很好的朋友,他是很值得佩服的,他非常用功,比我用功。方 面也很广,学问也很好。 那时生活是很清苦啊,通货膨涨,钱不够用。而且我已经结婚了,太太因为生孩 子去了上海,到了上海之后,珍珠港事变发生了。那时候从昆明去上海要经过香 港,珍珠港事变一发生,香港不通了,我太太就回不来了。我在昆明就一个人。 在西南联大和华罗庚他们在一起的时间有五年,我一直是很努力的,五年中我还 继续写文章,教新的课。文章寄到国外去发表,所以国外知道我,后来普林斯顿 的教授维布伦希望我到他那里,但是那个时候要到美国去,基本的问题是哪儿来 钱呢?谁给我钱呢?结果维布伦给我钱。他给了我钱,我就可以去了。当时普林 斯顿就有点像当年的哥廷根的样子,是那时候世界上最好的一个研究数学的地方。 曾涛:那个时候因为二次大战的原因,欧洲的好多数学家都到美国去了。 陈省身:是的,很多都到美国去了,到美国就要找工作了,这么一大群人来都找 工作,就并不太容易,就有竞争。但我的机会很好,他们给我补助,我可以在那 儿过蛮好的生活。就在那个时候,我把嘉当的东西发展了。所以从几何学以后的 发展来说,我的工作是基本的。 曾涛:那段时间在您一生当中,也是特别重要的。 陈省身:特别重要,我想我最重要的工作,在那时候做的。 曾涛:所以后来有人在评价说,是陈省身救活了美国的几何学。在美国有一种说 法,陈省身就是微分几何。 陈省身:我是做了很重要的工作。 曾涛:在美国普林斯顿学习这段时间,您的家人都不在您的身边吧? 陈省身:是的,这六年是我跟我太太分开的时候,你看这个(陈省身指着墙上的 一幅照片)这是我太太,去世两年了。常常想她,很容易就想她,时常我要找一 个东西,从前找不着,我说你给我找找,她就找出来,现在当然就……找不着就 找不着了。 曾涛:您刚才说,您太太到上海生孩子,因为香港交通中断,太太回不了昆明, 而您后来又到了普林斯顿,那么当您回到上海时,见到您的儿子,他已经有六岁 了。 陈省身:一口上海话了。 两代人的友谊——陈省身和杨振宁 1975年,著名物理学家杨振宁在自己的研究中发现了陈省身定理的美妙,惊喜之 余,他写下了在海内外广为传诵的诗篇:“天衣岂无缝,匠心剪接成。浑然归一 体,广邃妙绝伦。造化爱几何,四力纤维能。千古存心事,欧高黎嘉陈。”诗中 把陈省身列为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后最伟大的几何学家。 陈省身与杨家有着长达几代人的交往,杨振宁的父亲杨武之先生是陈省身的老师, 并促成了陈省身的婚事,而杨振宁在西南联大当学生的时候,陈省身给他上过课。 曾涛:您与杨振宁先生的父亲以及杨振宁先生的交往很长,与杨家好像很有缘分。 陈省身:当然,他一家我都熟的。 曾涛:我听说您的夫人就是杨武之先生给您介绍的? 陈省身:是的。其实我也没怎么恋爱,是她的父亲招个女婿。她父亲觉得我还不 错,她也不错,她就听了父亲的话。 曾涛:很多人都知道杨振宁先生有一首赞扬您的诗,把您跟四位世界上最著名的 几何学家相提并论。杨振宁在做物理学的规范场研究时,领会了维纤丛理论和陈 省身—韦伊定理的美妙,感到非常震惊。 陈省身:数学有时候你觉得它很抽象,但实际上后来是有用处的。比方说爱因斯 坦的广义相对论,它主要的就是把物理解释成几何,这个几何就是黎曼。这个几 何已经在那里了,那时候当然抽象得很,数学家都不大念这个东西。可是爱因斯 坦利用这个东西来解释基本的物理现象。杨振宁做的“规范场论”杨—米尔斯理 论,他用的数学就是我做的数学,他这“规范场论”很要紧的,因为你要表现物 理现象,太简单的数学不够,这就要用比较复杂一点的几何。 曾涛:当时杨振宁先生不但觉得震惊,而且大惑不解,觉得你们数学家竟然可以 凭空想出这些概念。 陈省身:这些概念不是凭空梦想出来的,它们是实在的,也是自然的。因为你表 示两个东西的关系,要表示得密切一点的话,就是数。所以这个关系就是所谓的 函数。这个数跟这个数有关系,用数学表示出来是函数,X的平方或者3X都是函 数。物理现象,对付的时候比较复杂一点,单是一个变数不够了。一个变数的话, 它的空间是一维的,就是直线。但一个东西,跟它有关系的不止一个因素,有好 几个变数,所以你需要高维的空间,二维的三维的空间,二度三度的空间,就有 多变数的函数。现在物理更复杂一点,需要一串一串的空间,这个就是我们所谓 “纤维丛”。我就是发展了“纤维丛”的数学理论,杨振宁做的东西,用的数学 就是这个。 曾涛:那时候您在普林斯顿做得非常不错,成就也很大,那为什么还是要决定回 来? 陈省身:我从来没想过不回国,我1946年回国,那时仗刚打完,很多人都想留在 美国,因为美国刚刚从战争中恢复,也都需要人。当时有很多地方要叫我留下, 包括普林斯顿。但是我说我要回国,就回来了。我后来在美国做的工作,那时是 想回国来做的。我回来就办南京的数学研究所,我希望能够在中国培养一群数学 的人,有很多人后来也很发展很好,像吴文俊、廖山涛、陈国才,都是很好的数 学家。 曾涛:我们昨天刚刚采访过吴文俊先生,他很感激您当初把他送上了一条研究数 学的道路。当时您是怎么看上他的? 陈省身:这个很简单了。从前西南联大一个叫作钱圣发的学生来看我,吴文俊认 识他,就跟他一块来了。我当时不知道吴文俊行不行,我就说,你几时到我这个 讨论班来讲一次吧。后来他来讲,讲得很好。我建议他做几个题目,他做得也很 不错。然后他有个机会留法,当时我刚从法国回来,就介绍他去跟嘉当的儿子小 嘉当。 陈省身猜想——中国成为数学大国 在美国,陈省身担任过美国数学会的副会长,创办了美国加州伯克利数学研究所 并任所长。1984年,陈省身获得数学最高荣誉奖——沃尔夫奖,证书上这么写道: “他在整体微分几何上的卓越成就,其影响遍及整个数学。”陈省身把奖金全部 捐赠给了他同年创办的南开大学数学研究所。 2002年8月20日,四年一度的国际数学家大会在北京人民大会堂隆重举行,中国 国家主席江泽民出席开幕式。 会上,颁发了有“数学诺贝尔”之称的菲尔茨奖。作为大会名誉主席,陈省身在 开幕式上致词。 国际数学家大会上的一小时报告,被视为展示近期数学研究最新成就的报告,也 被数学家视为最高荣誉之一。陈省身在以往的国际数学家大会上做过两次一小时 报告,这也是数学界少有的。 这对于一个数学家来说,是他一生的殊荣。 曾涛:我知道今年在北京召开的国际数学家大会,是您在1993年向江泽民主席提 议申办的,而且您还为此给世界著名的各国数学家写了一封热情洋溢的邀请信。 现在,数学家大会马上就要召开了,您一定感到非常欣慰。我想知道,当时您提 这个建议的初衷是什么? 陈省身:我觉得应该在中国开一次。我老早就跟这个会有关系,跟这些人都很熟。 这个国际会议在许多国家都开过了,应该轮到中国了。中国是个要紧的国家,有 不少数学方面的人才,年轻的人才就更多,所以应该在中国开,从数学家大会的 立场,在中国开这样的会是合理的。 中国的数学是做得很好的,多少年来,世界有一个奥林匹克数学比赛,参加的人 都是中学生,考试的题目范围不超过微积分的范围。中国在这种比赛中,大概在 一二十年来,至少一半的一等奖,都是中国拿的,中国是成绩非常好的。比方说 前年的比赛,它的规矩是每一个国家出六个人,中国出的六个人都得了金牌,所 以中国第一。俄国是第二,它也是六个人,五个人得金牌。美国是第三,它是四 个人得金牌,美国得金牌的四个人之中,有两个是华裔。所以中国至少在这个水 平上,很有人才,再加上中国是一个这么大的民族,所以力量是大得很。虽然因 为种种的原因,这些人最后不见得是搞数学,但他去搞别的,他的数学的能力, 一种推理的能力,一种组织的能力,也会对他非常有帮助。 我想,现在国家对数学家,甚至于搞科学的人,待遇在改善。还要让他们有机会 接触国际上最活跃的人,知道数学界的最新动态,而且能参与国际上的研究。在 这方面,国家要支持,给他们这种便利。 曾涛:您在晚年怎么想到要到南开来办这样一个数学研究所? 陈省身:我想我们可以培养很多年轻人,我们现在南开的研究所在国际上都有地 位的。我们找的年轻人,像龙以明、方复全、陈永川、张伟平,他们都不到四十 岁,像他们这样的人,在国际上第一流大学都可以做教授的。我相信年轻人。 至于为什么选择了南开,这个很简单了,我头一个想法是,我不要在北京,北京 太热闹了,我要找一个清静的地方。天津比北京好,离北京也很近,什么便利都 有。 曾涛:您说过,您一直想写一本微分几何史的书。 陈省身:现在没有时间写,也不知道什么时间能动笔?我现在要做的事情很多, 工夫不够。 (XYS20030904) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇