【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】 ———————————————— 数理化通俗演义 梁衡 著 第三回 举手扬沙欲塞宇宙 立竿见影可测地周 －人类第一次测量地球 还接上回说起。自从地中海边发生的那件因为争论无理数而酿成的悲剧之后，大 约又过了一百多年，到公元前338年的时候，希腊北方有一个马其顿王国逐渐强 大起来，并控制了希腊。到公元前334年，马其顿国王亚历山大发动远征。十年 间，便占领了东到印度，南到埃及的广大领域。这位国王为了炫耀自己的武功， 便在地中海岸的尼罗河口修建了一座港口城市，取名亚里山大里亚。 亚历山大死后，马其顿王国立即一分为三。到公元前305年时，埃及托密勒王朝 兴起，国王托密勒一世大力扩建城市，网罗人才，很快使这里成为当时世界上最 大的都市和科学中心。城内建有一百尺宽的马路、豪华的广场、花园、喷水池、 体育场，特别还建了一个亚里山大里亚博物院，包括了图书馆、动物园、植物园、 研究院等。其中的图书馆藏有希腊和东方典籍达70万卷。当年在希腊本土由毕达 哥拉斯辛苦经营的学派，已经销声匿迹，而希腊和东方的许多著名科学家，像欧 几里德等又都云集到这里。 这天落日的余辉刚刚消失在远处的海面，亚里山大里亚港外那座壮丽的灯塔便发 出耀眼的光茫。这灯塔是古代的七大奇观之一。八根花岗石的圆柱支撑着巨大的 圆顶，顶端有一座七米高的海神波赛依顿的雕像，圆顶下是一团熊熊的大火，火 后立着一面大铜镜，将火光反射得加倍明亮。随着这灯塔的点燃，整个城市也闪 烁起万家灯火，街道上车辆如梭，港湾里船桅如林。到剧院里去看戏的，到体育 馆去看角斗的人们三五成群，街上一片喧闹。 这时在离城稍远一点的海摊上，有两个人平躺在沙滩上。一个是阿基米德(前 287-212)，他是从地中海彼岸的西西里岛来这里留学的；另一个是他的朋友，地 理学家埃拉托色尼(前275-195)。他们在博物院里工作了一天，现在要在海边上 来吸吸海风。这时潮起潮落，云开月显，凉风习习。他们仰卧观天，谁也不说话， 思想的翅膀已经在太空中凭虚翱翔。突然，阿基米德一骨碌翻身爬起，手里捏着 一把沙子道： "埃拉托色尼，你说这一把沙子有多少粒？" "大概有几千、一万粒吧。" "这一片海滩的沙子有多少粒？" "这可说不清！" 阿基米德跳起来，双手捧起一捧沙子向天空扬去："假如我把沙子撒开去，让它 塞满宇宙，把地球、月亮、太阳和金、木、水、火、土等行星统统都埋起来，一 共要多少粒？" "啊？----"埃拉托色尼也一骨碌爬起来，惊得说不出话来，半天才回答道："不 可能，不可能！亲爱的阿基米德，你怕不是疯了吧，要知道你是永远算不出来的！ " "我就要算一个给你看看。" "我不信。" "好，三天后我们再在这里见面。"阿基米德说完后，两人挥手而别。 埃拉托色尼的担心不是没有道理的。当时世界上还没有发明方便的阿拉伯数字。 希腊人用他们的27个字母分成三组，分别代表个、十、百、千位数，到一万就是 最大的了，再大就无法表示和计算了。 可是，阿基米德这个怪人，他能想出这个怪题目，也能找到好办法。他立即找来 一粒球形的橄榄核，算出它的体积等于几粒沙子，又依次推算地球的体积、宇宙 的体积等于多少枚橄榄核。当数字超过一万时，他聪明地把万作为一个新起点， 叫它第一阶单位，然后再往上数到万万，叫第二阶单位，这样就可以依次推到很 大很大。过了些日子，叙拉古国王收到阿基米德的一封信，说他已经算出这个庞 大的数字：塞满宇宙需要一千万个一千万的第八阶单位粒沙子，用今天的数学方 式来表示可以写成：10^7(1千万)×10^7^8(第八阶)。再确切一点就是1后面写上 63个零。 当然，这个数字在今天看来是不能成立的，因为宇宙是没有边缘的。阿基米德是 根据当时人们认为的宇宙半径来算的。可是这样一算，他倒是找到了一种数学新 概念："阶"。"阶"相当于后来数学上的"幂"。 第三天中午刚过，阿基米德便如约向沙滩走去。他高高的个子，一头金发，鼻略 高、眼微凹，走起路来总是昂首看着远方，好像那水天之际有他正在思索的答案。 他年轻、潇洒、刚 毅、聪颖集于一身，彷佛世界就在他的手中。当他来到沙滩 时，埃拉托色尼比他来的还早，正面对大海，左手插腰，眼睛朝向海面远处，好 像在仔细地搜索什么。奇怪，右手还拄着一根高高的细竹竿，既不像钓鱼，也不 像撑船。阿基米德悄悄走到他背后大喊一声："我来了！" 埃拉托色尼让他这么一喊，肩膀不觉抖了一下，猛一回头，嗖地一声将竹竿平握 在手中，一见是他，忙笑着说："啊，原来是你。是来认输的吧。" "…科学无戏言。阿基米德什么时候说过假话？"接着阿基米德便将他算的结果如 此这般地说了一遍。说完又得意洋洋地抓起两把沙子抛向天空："世界在我的手 中！" 不料埃拉托色尼并不以为然，他将竹竿往沙地上一插说："你能知道宇宙装得下 多少沙子，可是你知道地球周长有多少？"这一问倒把阿基米德问住了，他没想 到这个比他小十二岁的朋友这样年轻气盛。今天是专和他斗法来的，便反过来将 他一军："难道你知道有多长？" "不瞒你说，在你数沙子的时候我已经测好了。" "啊！"阿基米德觉得新鲜极了，"你用什么办法测得？" "这很简单，我只用了一根三尺长的竹竿。" "难道你用竹竿把地球量了一圈？" "不！我就站在这里不动！"埃拉托色尼认真地讲述起来： "你知道，离亚里山大里亚5000斯塔迪姆(埃及长度计算单位)有一个城市叫塞恩， 夏至那天，阳光可以直射到井底，说明光线与塞恩城的地面垂直，而在我们亚里 山大里亚的物体却有一个短短的影子。我就拿这一根竹竿在亚里山大里亚广场上 这么一立，就能算出这两个城市与地球球小形成的夹角，再一量这两个城市间的 距离…" "...就能推出地球的周长。妙！妙！"整天研究三角、圆弧的阿基米德心有灵犀， 一点就通。他不等埃拉托色尼说完就着急地问："夹角多大？" "7又1/5度。" "距离多少？" "五千斯塔迪姆。" "呵，地球周长25万斯塔迪姆。"阿基米传说的这个数字合四万公里，与我们近代 测得数字仅差一百公里。 "阿基米德，你这个数学脑袋可真厉害啊！" 他俩都仰天大笑起来。阿基米德尤其兴奋。他说："我们还可以算出月亮、太阳， 算出地球怎样绕太阳转，我还要制造一个天体模型，让人们亲眼看看天体怎样运 动……" 正当他们高兴地欢笑的时候，突然礁石后面跳出一个人来，大喝一声："站住， 你们两个大胆的书呆子，还要不要脑袋！" 究竟礁石后面跳出一个什么人来，且听下回分解。 ———————————————— 【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】