◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇ 哥德巴赫猜想有什么用? ·方舟子· 上个世纪70年代末,由于徐迟的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》, 让陈景润成了中国家喻户晓的科学家,也让哥德巴赫猜想成了在中国 最著名的数学难题,激发了无数民间人士梦想成为陈景润第二。直到 今天,在中文互联网上几乎每一个科学探索论坛都可以见到这些被戏 称为“哥德巴赫猜想家”的人几年如一日孜孜不倦推销其证明的盛况。 哥德巴赫猜想的表述极为简单:任何一个大于2的偶数都可以表 示成两个素数之和,例如4 = 2 + 2,6 = 3 + 3,8 = 3 + 5。小学 生都看得懂这道题目,让人误以为其证明也会像中小学数学题那么简 单,这是为什么有那么多没有受过专业数学训练、甚至只有中小学文 化程度的人都自以为比大数学家更有能耐,灵机一动破解了这一超级 难题。 由于哥德巴赫猜想通常被简写为“1+1”(一个素数加一个素数), 这就让相当多的人误以为它要证明的是1+1=2,就未免让人疑惑证明 它有什么用。徐迟在其报告文学中回答说:“大凡科学成就有这样两 种:一种是经济价值明显,可以用多少万,多少亿人民币来精确地计 算出价值来的,叫做‘有价之宝’;另一种成就是在宏观世界、微观 世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证 唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用,其经济价值无从估计, 无法估计,没有数字可能计算的,叫做‘无价之宝’,例如,这个陈 氏定理就是。”听上去怪吓人的,但是究竟有什么用,仍然是语焉不 详。于是就有人对这个“无价之宝”展开了更具体的科学幻想。美国 航天飞机试飞成功时,我就听到有人说,陈景润的证明被美国人用来 制造航天飞机了,可惜咱中国人反倒不知道怎么用。 这当然只是幻想。数论属于所谓纯数学,而纯数学是不考虑是否 有实际用途的,只是纯粹的智力游戏。在一些数学家(例如英国大数 学家哈代)看来,纯数学才是真正的数学,就像绘画和诗歌,有着永 恒的美,而应用数学则是丑陋和无趣的。常人能够欣赏绘画和诗歌之 美,却难以理解数学之美。徐迟曾用了一连串的比喻赞叹陈景润论文 之美:“何等动人的一页又一页篇章!这些是人类思维的花朵。这些 是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵 芝、抽象思维的牡丹。”这些空洞的语言不过反映了作家看不懂高深 莫测的论文而产生的景仰之情。 所以纯粹的数学研究自古以来就一直遭受“有什么用”的质疑。 并非只有中国人才特别功利,那个欧几里德用一块金币把质问“学几 何有什么用”的学生打发走的著名故事,正说明西人也有这样的疑惑。 区别只在于中国少有这种以研究无用的学问为荣的人。 也有的数学家认为纯数学总有一天也会有用。非欧几何的创始人 之一、俄国数学家罗巴切夫斯基曾经说过:“没有哪个数学分支有一 天会不被用于解决现实世界的问题,不管它是多么抽象。”在当时非 欧几何还只是抽象的数学游戏,后来却被爱因斯坦用在了广义相对论, 所以罗巴切夫斯基的预言至少在其开创的领域应验了。即使是纯之又 纯的数论,现在也在密码学中获得了应用。 不过,即使是数学家恐怕也难以想像哥德巴赫猜想会有什么样的 实际应用,除了证明它能给证明者带来名誉和奖金之外。大部分的纯 数学成果想必会一直就保持其纯粹的状态,不会有应用价值。但是一 项基础研究没有应用价值并非就没有价值,还可以有学术价值。有一 些数学家认为,要证明哥德巴赫猜想需要创造出新的数学方法。新方 法一旦被发明,还可以用到其他数学难题的证明,其中有的也许就有 应用价值。技术应用有时不过是基础研究的副产品。 所以我们不应该对科学研究划禁区,对科学家貌似无用、只是为 了满足好奇心的学术探索也应持宽容的态度。重大的科研成果往往不 是规划出来的,而是自由探索的产物,甚至是无意中得到,难以预料。 当然,这不等于我们就应该不管一项科学研究有多大的价值,就 一概地容忍。对那些纯粹只是为了用于评职称、赚奖金、浪费科研经 费、混饭吃的,既无应用价值也无学术价值的所谓垃圾研究,我们还 是应该追问一下:有什么用? 2007.6.30 (《中国青年报》2007.7.4.) (XYS20070704) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.xlogit.com)◇◇